针对您欠私人钱被起诉，且名下只有一套抵押贷款的房子的情况，以下是我的详细分析：
房产是否会被强制执行：
- 一般情况：根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》，如果被执行人及其所扶养家属生活所必需的居住房屋，人民法院可以查封，但不得拍卖、变卖或者抵债。这意味着，如果您名下的这套房子是您和您家庭唯一的生活住房，且没有其他居住条件，那么法院在执行时可能会考虑这一因素，不会轻易拍卖该房产。
- 例外情况：然而，如果债权人能够证明您有其他居住条件，或者该房产的价值远超过您所欠债务，且您有能力偿还但拒不偿还，那么法院可能会考虑拍卖该房产以偿还债务。此外，如果债权人同意为您和您家庭提供其他居住条件，或者您同意以其他方式偿还债务，法院也可能不会拍卖该房产。
抵押贷款的影响：
- 抵押权优先：由于您的房子已经抵押给银行，银行对该房产享有抵押权。在执行过程中，如果房产被拍卖，拍卖所得将首先用于偿还银行的贷款本金和利息，剩余部分才会用于偿还其他债务。
- 剩余债务处理：如果拍卖所得不足以偿还银行贷款，您仍然需要承担剩余债务的偿还责任。同时，如果拍卖所得在偿还银行贷款后还有剩余，这部分剩余将用于偿还您欠私人的债务。但如果剩余不足以偿还全部私人债务，您仍然需要承担剩余债务的偿还责任，或者与债权人协商分期偿还。
可能的法律后果与建议：
- 法律后果：如果您拒不履行法院判决，可能会面临被列入失信被执行人名单、限制高消费等法律后果。这将对您的日常生活和信用记录产生严重影响。
- 建议：
- 积极协商：与债权人积极协商，尝试达成和解协议，如分期偿还债务、减免部分债务等。这有助于减轻您的还款压力，并避免法律纠纷的进一步升级。
- 寻求法律援助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地应对法律纠纷。
- 保护自身权益：在协商和诉讼过程中，注意保护自身权益，如要求债权人提供充分的证据证明债务的存在和金额、要求法院公正审理案件等。
总结来说，虽然您名下只有一套抵押贷款的房子，但并不意味着您无法偿还私人债务或逃避法律责任。在面对法律纠纷时，建议您积极协商、寻求法律援助并保护自身权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。