对方欠钱不还，您确实有可能在自己当地的法院起诉，但具体是否可行需根据案件具体情况来判断。以下是从不同角度为您详细分析的情况：

一、合同约定管辖的情况

1. 双方有书面约定：
   • 如果您与对方在借款合同中明确约定了发生纠纷时的管辖法院，并且该约定不违反级别管辖和专属管辖的规定（例如，没有约定由一个与案件毫无关联的法院管辖），那么您可以在约定的法院（可能是您当地法院）提起诉讼。这体现了当事人意思自治原则，即双方有权在合同中约定解决争议的方式和地点。

二、法定管辖的情况

1. 被告住所地法院管辖：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。如果对方（被告）的住所地或经常居住地恰好是您当地，那么您当然可以在当地法院起诉。

2. 合同履行地法院管辖：

   • 对于合同纠纷，特别是民间借贷纠纷，如果双方未约定合同履行地或约定不明确，且事后未能达成补充协议，那么根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，以接受货币一方所在地为合同履行地。在民间借贷中，出借人起诉借款人要求还款时，出借人是接受货币的一方。因此，如果您的当地是您作为接受货币一方的所在地，那么您可以在当地法院起诉。

三、实践建议与注意事项

1. 明确债务关系性质：

   • 首先，您需要确定您与对方之间的债务关系属于哪种类型，是民间借贷纠纷还是其他合同纠纷。这有助于您判断是否适用特殊管辖规则。

2. 审查特殊约定：

   • 仔细检查您与对方之间的借款合同、借条等文件，看是否有关于管辖法院的特别约定。如果有，且该约定合法有效，那么您需要按照约定来选择起诉地点。

3. 准备充分证据：

   • 无论您选择在哪里起诉，都需要准备好充分的证据材料来支持您的诉讼请求。这包括借条、转账记录、聊天记录等能够证明对方欠您钱且未归还的证据。

4. 注意诉讼时效：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。自您知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，您需要在诉讼时效期间内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。

综上所述，对方欠钱不还时，您是否可以在自己当地的法院起诉取决于多个因素，包括双方是否有特殊约定、被告住所地或合同履行地是否在您当地等。如果您对此仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。