当遇到公安机关不予立案且认为法律适用错误时，你可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 明确不立案原因并获取书面通知

   • 首先，要求公安机关出具书面的《不予立案通知书》，该通知书会详细载明不立案的法律依据和具体理由。这是启动后续救济程序的重要前提，有助于你后续有针对性地采取措施。

2. 向原公安机关申请复议

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条及《公安机关办理刑事案件程序规定》，控告人对不予立案决定不服的，有权在收到《不予立案通知书》后七日以内向作出决定的公安机关申请复议。
   • 具体步骤：
     1. 撰写复议申请书，明确阐述申请复议的理由和依据，特别是指出你认为法律适用错误的部分，并附上相关证据材料。
     2. 将复议申请书提交给作出不予立案决定的公安机关。
     3. 等待公安机关在收到复议申请后三十日以内作出决定，并将决定书送达给你。如果公安机关认为有犯罪事实需要追究刑事责任，并且属于自己管辖范围，应撤销原不予立案决定并予以立案。

3. 向其上一级公安机关申请复核

   • 法律依据：若你对复议决定仍不服，可在收到复议决定书后七日以内向上一级公安机关申请复核。
   • 具体步骤：
     1. 准备复核申请书，详细说明对复议决定不服的原因，以及你认为案件应当立案的理由，特别是针对法律适用错误的部分进行详细阐述。
     2. 将复核申请书提交给上一级公安机关。
     3. 等待上一级公安机关在收到复核申请后三十日以内作出决定。若上级公安机关认为应当立案，会责令下级公安机关执行。

4. 向检察院提出立案监督申请

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十三条，人民检察院有权对公安机关的立案活动进行监督。若你认为公安机关应当立案而不立案，且法律适用错误，可向人民检察院提出立案监督申请。
   • 具体步骤：
     1. 准备相关材料，包括《不予立案通知书》、案件证据材料、书面立案监督申请等，特别是要突出法律适用错误的部分。
     2. 向同级人民检察院的控告申诉部门提交申请。
     3. 人民检察院受理后，会对案件进行审查，并要求公安机关说明不立案的理由。若人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立，且法律适用确实错误，将通知公安机关立案。

5. 直接向法院提起自诉（针对特定案件）

   • 法律依据：对于某些轻微刑事案件，如侮辱、诽谤案（严重危害社会秩序和国家利益的除外）、暴力干涉婚姻自由案（致使被害人死亡的除外）、虐待案（致使被害人重伤、死亡的除外）以及侵占案等，若你有证据证明公安机关不予立案且法律适用错误，可直接向人民法院提起自诉。
   • 具体步骤：
     1. 撰写刑事自诉状，明确陈述案件事实和诉讼请求，特别是要指出公安机关不予立案且法律适用错误的部分。
     2. 收集并整理相关证据材料，以支持你的主张。
     3. 向有管辖权的人民法院提交自诉状和证据材料，启动刑事自诉程序。

在整个过程中，建议你保持冷静和理性，尊重执法人员的权威和决定，但也要积极维护自己的合法权益。 若你需要进一步的法律支持或咨询，可以直接向我提问，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。