结论前置：骑车撞了老人且对方一直不出院的情况下，您应首先明确自身的法律责任与赔偿范围，通过沟通协商、寻求第三方调解或法律途径来解决纠纷，并确保在整个过程中保留好相关证据，以维护自身合法权益。

一、明确法律责任与赔偿范围

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，若侵害他人造成人身损害，您需赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。因此，作为骑车人，您需要明确自身的赔偿责任，并了解这些赔偿项目是否合理且必要。

二、了解具体情况并与对方协商

1. 与医院沟通：您可以向主治医生了解老人的实际病情、康复状况及是否达到出院标准。医生的意见对于判断老人是否应该继续住院具有重要参考价值。
2. 与对方及家属沟通：表达您的关心，并询问老人不出院的具体原因。可能的原因包括对病情恢复的担忧、经济顾虑或其他个人因素。在沟通中，您可以明确告知对方相关法律法规，并提议通过合法途径解决纠纷，如协商、调解或诉讼。

三、保存并整理相关证据

1. 事故现场证据：妥善保管现场照片、视频或警方的事故认定书等，这些证据可以证明事故发生经过和责任划分。
2. 医疗费用证据：收集并整理所有与事故相关的医疗费用票据、病历、诊断证明等，明确已支出的医疗费用明细。这些证据将有助于您在后续协商或诉讼中证明自己的赔偿范围。

四、寻求第三方介入调解

1. 交警部门：您可以向交警说明情况并请求协调处理。交警部门具有专业经验和职权，可以促使双方进行合理协商，达成和解协议。
2. 人民调解委员会：若双方愿意，您还可以申请人民调解委员会介入调解。人民调解委员会将基于公平、公正的原则提出解决方案，帮助双方解决纠纷。

五、法律途径准备与应对

1. 提起诉讼：若沟通和调解无果，且对方仍不出院并提出不合理要求，您可以向人民法院提起民事诉讼。法院将根据事故责任认定和双方提供的证据判决赔偿责任。在诉讼过程中，您需要积极配合法院的调查和审理工作，并提供充分的证据支持自己的主张。
2. 应对恶意不出院：若对方恶意不出院并产生额外费用，您有权拒绝承担不合理费用。在这种情况下，您可以通过法律途径维护自身权益，如向法院申请鉴定对方是否达到出院标准或提起反诉等。

六、其他建议

1. 联系保险公司：若您的车辆已投保相关保险，如机动车第三者责任强制保险，您应及时联系保险公司了解理赔流程。保险公司将根据保险合同的约定承担相应的赔偿责任。
2. 保持冷静理性：在整个处理过程中，您应保持冷静和理性，避免与对方发生冲突或争执。必要时，您可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。

在整个处理过程中，您务必确保保留好所有相关证据，并遵循法律程序进行操作。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。