在交警判定双方同等责任且修车费用超过2000元的情况下，赔付方式主要取决于双方是否投保了机动车交通事故责任强制保险（交强险）和商业第三者责任险（商业险），具体分为以下几种情况：

1. 双方均投保了交强险和商业险

   • 交强险部分：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及交强险条款，交强险财产损失赔偿限额为2000元。在同等责任下，双方各自的交强险将首先用于赔偿对方的车辆损失，即每方最多赔偿对方2000元。
   • 商业险部分：超出交强险赔偿限额的部分，将由双方的商业第三者责任险按照责任比例进行赔偿。在同等责任下，通常各自承担50%的赔偿责任。例如，若一方修车费用为5000元，交强险赔偿2000元后，剩余3000元由商业险赔偿1500元（3000元×50%），对方同理。

2. 一方投保了交强险和商业险，另一方仅投保了交强险

   • 有商业险一方：其交强险先赔偿对方2000元，超出部分由商业险按50%比例赔偿。
   • 仅有交强险一方：其交强险赔偿对方2000元后，超出部分需自行承担50%，若对方有商业险，则对方商业险可能赔偿其剩余损失的50%（但此部分通常视为对方自愿，非法律强制）。

3. 双方均仅投保了交强险

   • 双方交强险各自赔偿对方2000元后，超出部分需双方自行协商或通过诉讼解决，按照同等责任原则，各自承担超出部分的50%。

4. 特殊情况处理

   • 若一方损失远大于另一方：在同等责任下，虽原则上各自承担50%，但实际操作中，可能通过协商或诉讼，考虑双方实际损失情况，进行更合理的分担。
   • 未投保交强险：根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，未依法投保交强险的机动车发生交通事故造成损害，当事人请求投保义务人在交强险责任限额范围内予以赔偿的，人民法院应予支持。即未投保方需在交强险限额内（2000元）先行赔偿，超出部分再按责任比例分担。

行动建议：

• 及时报案：发生事故后，立即报警并通知保险公司，保留好相关证据，如事故现场照片、维修发票等。
• 协商解决：在责任明确的情况下，双方可尝试协商赔偿事宜，以节省时间和成本。
• 诉讼途径：若协商不成，可向人民法院提起诉讼，由法院根据事实和法律作出判决。

在处理此类事故时，建议保持冷静，依法行事，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。