事业单位工作人员长期请病假，依据相关规定，在符合一定条件下可以停发绩效奖金。具体分析如下：

1. 法律法规依据：

   • 根据《事业单位人事管理条例》第三十四条，事业单位工作人员享受国家规定的福利待遇，包括基本工资、绩效工资和津贴补贴等。但该条例并未直接规定长期病假期间绩效奖金的停发问题，而是授权事业单位根据实际情况制定具体管理办法。
   • 实践中，事业单位通常会依据《关于事业单位工作人员和机关工人受处分工资待遇处理有关问题的通知》等相关文件，结合本单位实际情况，制定内部规章制度，对长期病假期间的工资待遇，包括绩效奖金的发放进行明确规定。

2. 内部规章制度：

   • 事业单位制定的内部规章制度，如《绩效考核办法》、《薪酬管理办法》等，通常会规定员工在病假期间的绩效考核方式和工资待遇调整机制。
   • 如果规章制度中明确规定了长期病假期间停发绩效奖金的条件和程序，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，那么事业单位在员工长期请病假时，可以依据这些规定停发其绩效奖金。

3. 停发绩效奖金的条件：

   • 通常，停发绩效奖金的条件会包括病假时长、病假期间的工资发放比例、绩效考核结果等因素。
   • 例如，规章制度可能规定，员工连续病假超过一定期限（如3个月），且在此期间未参与绩效考核或绩效考核结果为不合格的，将停发其绩效奖金。

4. 程序合法性：

   • 事业单位在停发员工绩效奖金前，应确保内部规章制度的合法性和合规性，包括规章制度的制定程序、公示程序等。
   • 同时，事业单位应确保停发绩效奖金的决定符合规章制度的规定，且已经履行了必要的告知和说明义务。

建议：

• 如果您作为事业单位工作人员，对单位停发绩效奖金的决定有异议，建议首先查阅单位的内部规章制度，了解停发绩效奖金的具体条件和程序。
• 如果认为单位的决定违反了相关法律法规或内部规章制度，可以与单位进行沟通协商，寻求解决方案。
• 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，或向人民法院提起诉讼。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。