在无争议的情况下，法院确实可以指定无行为能力人的监护人，但这一过程通常是在特定情境下，并遵循一定的法律程序来进行的。
首先，我们需要明确的是，当成年人因疾病、年老或其他原因无法完全辨认自己的行为时，他们被视为无民事行为能力人或限制民事行为能力人。在这种情况下，为了保护他们的合法权益，需要为他们指定一个监护人。
指定监护人的程序：
申请认定无/限制民事行为能力：
- 利害关系人（如近亲属）或有关组织（如居民委员会、村民委员会、民政部门等）可以向被监护人住所地的基层人民法院提出申请，请求认定该成年人为无民事行为能力人或限制民事行为能力人。
- 申请书应当写明该公民无民事行为能力或限制民事行为能力的事实和根据，并附上相关证据，如医学诊断证明等。
法院审理与鉴定：
- 法院受理申请后，必要时会对被请求认定为无民事行为能力或限制民事行为能力的公民进行鉴定。
- 如果申请人已提供鉴定意见，法院会对该鉴定意见进行审查。
判决与指定监护人：
- 法院经审理认定申请有事实根据的，会判决该公民为无民事行为能力人或限制民事行为能力人。
- 在无争议的情况下，如果近亲属之间对监护人没有异议，他们可以携带证明材料到居委会、村委会或民政部门备案，获取监护人证明。
- 如果存在争议，或者在没有近亲属或近亲属无法担任监护人的情况下，法院会按照最有利于被监护人的原则，在依法具有监护资格的人中指定监护人。这包括但不限于其他近亲属、朋友、愿意担任监护人的个人或组织（需经居委会、村委会或民政部门同意）。
特殊情况下的指定：
- 在如“拾到”的孩子等特殊情况下，如果无法找到其法定监护人或法定监护人无法履行监护职责，且孩子处于无人监护的状态，法院也会根据最有利于被监护人的原则，指定具备监护能力的个人或组织担任监护人。
法律依据：
- 这一过程主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，特别是关于无民事行为能力人或限制民事行为能力人的认定与恢复、监护争议解决程序等条款。
综上所述，即使在无争议的情况下，法院也可以根据法律程序指定无行为能力人的监护人，以确保被监护人的合法权益得到保护。这一过程既体现了法律的严谨性，也体现了对被监护人的人文关怀。