当供货商（商家）发货迟缓时，消费者确实有权根据相关法律法规、电商平台规则或与商家的特殊约定来要求赔偿。以下是对这一问题的详细解答：
一、赔偿的法律依据
《中华人民共和国民法典》：
- 根据第五百七十七条，商家未履行合同义务或履行不符合约定，应承担违约责任，这包括赔偿因延迟发货造成的损失。赔偿额应相当于违约所造成的损失，但不得超过商家在订立合同时预见到或应当预见到的因违约可能造成的损失。
- 第五百八十五条则允许当事人约定违约金或损失赔偿额的计算方法，为双方提供了明确的赔偿依据。
《中华人民共和国消费者权益保护法》：
- 第五十二条规定，经营者造成消费者财产损害，应承担修理、重作、更换、退货、补足数量、退还货款和服务费用或者赔偿损失等民事责任。这意味着，如果商家延迟发货导致消费者遭受损失，消费者有权要求商家进行赔偿。
二、赔偿方式与标准
依据约定赔偿：
- 如果消费者与商家在购买时有明确约定延迟发货的赔偿事宜，如支付一定比例的违约金或提供额外赠品等，商家应按照约定进行赔偿。
法定赔偿：
- 在没有特定约定的情况下，消费者可以依据《民法典》等法律法规要求商家赔偿因延迟发货造成的实际损失，这包括合同履行后可以获得的利益以及因延迟发货而产生的额外费用。
电商平台规则赔偿：
- 各电商平台如淘宝、京东等，均有自己的发货规则和赔偿标准。例如，淘宝规定商家未按约定时间发货需向买家支付商品实际成交金额的一定比例（通常为5%，但不低于5元，最高不超过500元）作为违约金。京东则规定商家未按时发货需按商品实际成交金额的30%（最高不超过500元）赔付消费者。因此，消费者在购买商品时，应仔细阅读电商平台的规则，了解自己的权益。
三、特殊商品或服务的赔偿
对于某些特殊商品或服务，如生鲜食品、定制商品等，由于其特殊性，逾期发货可能导致商品变质、损坏或无法满足消费者的特定需求。在这种情况下，消费者除了要求商家退还货款外，还可以要求商家承担额外的赔偿责任，如重新提供商品、支付额外的补偿金等。
四、消费者维权途径
协商和解：
- 首先尝试与商家协商，寻求和解方案，如调整发货时间、达成补充协议等。这是最直接、最快捷的解决方式。
调解：
- 若协商无果，可向消费者协会或其他依法成立的调解组织申请调解。调解组织会协助双方进行沟通，寻求双方都能接受的解决方案。
投诉处理：
- 向相关行政部门或网购平台投诉，要求对商家的违规行为进行调查和处理。电商平台通常设有专门的投诉渠道和处罚机制，会对违规商家进行相应的处罚。
仲裁与诉讼：
- 如上述方式均无法解决问题，消费者可根据与商家达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。在维权过程中，保留好交易记录、聊天记录等相关证据至关重要，这些证据将有助于证明商家的违约行为和消费者的损失情况。
综上所述，当供货商发货迟缓时，消费者应根据具体情况选择合适的赔偿方式和维权途径。在维权过程中，保持冷静、理性，并保留好相关证据，以确保自身合法权益得到有效保障。