当供货商未按时交货时，您可以按照以下步骤来寻求赔偿，以维护自身的合法权益：
一、明确合同条款
首先，您需要仔细审查与供货商签订的合同，特别是关于交货时间、违约责任以及赔偿方式的条款。这些条款是您后续索赔的重要依据。
- 交货时间：确认合同中明确规定的交货日期或交货期限。
- 违约责任：查看合同中是否约定了供货商未按时交货时应承担的违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。
- 赔偿方式：了解合同中是否规定了具体的赔偿计算方法或标准。
二、根据合同约定索赔
违约金索赔：
- 如果合同中明确约定了违约金条款，您可以根据约定要求供货商支付违约金。
- 违约金数额通常为合同标的一定比例，具体比例需根据合同内容确定。
实际损失索赔：
- 如果因供货商未按时交货给您造成了实际损失（如额外的采购成本、生产停滞损失、对第三方的违约赔偿等），您有权要求供货商赔偿这些实际损失。
- 您需要提供相关证据来证明这些损失的发生和金额，如采购替代货物的凭证、生产停滞的记录、对第三方的赔偿协议等。
三、保留证据
在索赔过程中，保留好与供货相关的所有证据至关重要。这些证据包括但不限于：
- 合同原件或复印件
- 交货通知、往来邮件、聊天记录等证明供货商违约行为的证据
- 损失清单、采购替代货物的凭证、生产停滞的记录等证明实际损失的证据
四、协商与调解
与供货商协商：
- 在发现供货商未按时交货后，首先尝试与供货商进行协商，了解其未按时交货的原因，并要求其尽快交货或提出赔偿方案。
- 协商过程中，保持冷静和理性，以达成双方都能接受的解决方案。
寻求调解：
- 如果协商无果，您可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如消费者协会、行业协会或专业调解机构等。
- 调解机构可以协助双方进行沟通，提出合理的调解方案，促进双方达成和解。
五、法律途径
如果协商和调解均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益：
提起诉讼：
- 向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求供货商承担违约责任并赔偿损失。
- 诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张，并遵守法院的诉讼程序。
申请仲裁：
- 如果合同中约定了仲裁条款，您可以根据约定向仲裁机构申请仲裁。
- 仲裁机构将根据合同内容和相关法律法规进行裁决，裁决结果具有法律效力。
六、注意事项
- 诉讼时效：注意诉讼时效的规定，一般为三年。在诉讼时效期间内提起诉讼或申请仲裁，否则可能丧失胜诉权。
- 专业咨询：在索赔过程中，如果遇到复杂或疑难问题，建议咨询专业律师或法律机构的意见，以确保自己的权益得到充分保障。
综上所述，当供货商未按时交货时，您应首先明确合同条款，根据合同约定进行索赔，并保留好相关证据。如果协商和调解无果，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。