面对供应商不按时交货的情况，您可以按照以下清晰、详细的步骤来处理，以维护自身的合法权益：

一、审查合同条款

首先，您需要仔细审查与供应商签订的合同，特别是关于交货时间、延迟交货的违约责任、通知义务以及争议解决方式等关键条款。合同是双方权利义务的法律依据，明确这些条款有助于您了解供应商的责任和您的权益。

• 如果合同中明确约定了交货时间和违约金条款，供应商延迟交货时，您有权要求其按合同支付违约金。
• 若合同包含解除合同条款，且供应商延迟交货满足解除条件，您还可以考虑行使解除权，并要求供应商赔偿因此造成的损失。

二、及时沟通协商

在审查合同后，您应尽快与供应商进行沟通，了解延迟交货的具体原因。通过沟通，您可以判断延迟是否由于不可抗力因素（如自然灾害、政府行为等）或供应商自身问题导致。

• 根据沟通结果，您可以与供应商协商解决方案，如加快生产进度、提供替代产品、调整交货时间或降低采购价格等。
• 友好协商是解决纠纷的首选方式，有助于维持良好的商业关系，并可能更快地解决问题。

三、发出书面通知

如果沟通无法解决问题，或者您需要书面确认供应商的违约事实，您应向供应商发出正式的书面通知。

• 通知中应明确指出供应商的违约事实，包括延迟交货的时间、原因以及对您造成的影响。
• 同时，要求供应商提出解决方案和预计的交货时间，并保留追究其责任的权利。
• 选择有效的送达方式，如挂号信、特快专递、传真或电子邮件，并确保供应商已接收通知。

四、保留相关证据

在整个处理过程中，您务必保留好与供应商沟通的所有记录以及相关证据，以备不时之需。

• 证据类型包括合同及相关文件（如采购合同、订单、补充协议等）、沟通记录（如电话记录、短信、电子邮件、聊天记录等）以及损失证明（如停工损失、额外费用等的发票、凭证、报表）。
• 这些证据将在后续的法律行动中发挥关键作用，有助于您证明供应商的违约行为以及您因此遭受的损失。

五、采取法律措施

如果供应商拒绝协商或未按约定履行义务，且给您造成了较大损失，您可以考虑采取法律措施来维护自己的权益。

• 您可以委托律师向供应商发出正式警告（律师函），要求其承担违约责任。律师函具有威慑作用，可能促使供应商积极解决问题。
• 如果律师函无法解决问题，您可以根据合同中的争议解决条款，向有管辖权的法院提起诉讼或向约定的仲裁机构申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，您需要提供充分证据支持自己的主张，要求供应商承担继续履行、赔偿损失、支付违约金等责任。

总结与建议：

面对供应商不按时交货的情况，您应保持冷静，依据合同条款和法律规定采取相应措施。通过有效的沟通和协商，或依法采取法律途径，确保您的合法权益得到保障。在整个过程中，务必注重证据的收集和保留。同时，建议您在未来的合同中明确约定交货时间、违约责任以及争议解决方式等关键条款，以降低类似风险的发生。