结论前置：您描述的行为是否构成过失致人死亡，不能一概而论，而是需要根据具体情境、防卫是否适度以及是否有其他更合理的避险选择等因素来综合判断，可能构成正当防卫、防卫过当或故意犯罪。以下是对这几种情况的详细分析：
正当防卫
- 适用条件：根据《中华人民共和国刑法》第二十条第三款，若对方持刀砍您，且攻击猛烈持续，使您有充分理由相信面临生命危险，此时您夺过刀并追砍对方致其死亡，若这一行为是为了制止正在进行的不法侵害，且未超出必要限度，那么可能被认定为正当防卫，不负刑事责任。
- 关键点：防卫行为的必要性（面临现实不法侵害）、适时性（正在进行的不法侵害）和适度性（未超出必要限度）是判断正当防卫的关键。在您描述的场景中，若对方砍您的行为已经严重危及您的人身安全，且您夺刀追砍的行为是为了制止这一侵害，且未超出必要限度，则可能构成正当防卫。
防卫过当
- 定义与后果：防卫过当是指防卫行为明显超过必要限度造成重大损害，应负刑事责任。根据《刑法》第二十条第二款，若对方虽持刀但攻击强度未达危及生命，或在其侵害行为减弱、停止后，您继续持刀追砍致其死亡，则可能构成防卫过当。
- 法律责任：防卫过当并非独立罪名，而是根据具体情形以过失致人死亡罪、故意伤害罪等定罪量刑，但会减轻或免除处罚。在您描述的场景中，若您夺刀后，对方已经停止攻击或攻击强度明显减弱，您仍继续追砍并致其死亡，则可能构成防卫过当。
故意犯罪
- 构成条件：若您在对方持刀砍您时，并非出于防卫意图，而是出于报复、泄愤等恶意目的将其砍死，则构成故意杀人罪。
- 法律依据：《刑法》第二百三十二条规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。在您描述的场景中，若您夺刀后，并非为了制止对方的侵害行为，而是出于其他恶意目的追砍并致其死亡，则构成故意犯罪。
行动建议：
- 保持冷静：在面对此类紧急情况时，保持冷静至关重要。尽量确保自身安全的同时，及时采取措施保护合法权益。
- 配合调查：若发生此类事件，应立即向当地公安机关报案，并如实陈述案件事实，配合司法机关的调查与处理。
- 法律咨询：由于此类案件涉及复杂的法律判断和证据收集，建议您在案件处理过程中及时向我咨询，以便获得更具体的法律建议和辩护策略。
总结：面对别人持刀砍您的紧急情况，您夺过刀并追砍对方致其死亡的行为性质，主要取决于当时的具体情境、您的防卫是否适度以及是否有其他更合理的避险选择。正确理解与应用法律知识，对于维护个人权益及避免不必要的法律后果具有重大意义。因此，在处理此类事件时，请务必保持冷静，及时寻求法律帮助。