变更劳动仲裁请求的时间，原则上应在举证期限届满前提出，但特定情况下可在庭审中基于正当理由提出。以下是对此问题的详细分析：
一、举证期限届满前提出变更请求
法律依据：
- 根据《劳动人事争议仲裁办案规则》第四十四条，申请人在举证期限届满前可以提出增加或者变更仲裁请求。这一规定确保了仲裁程序的有序进行，并给予被申请人充分的答辩准备时间。
操作流程：
- 申请人若需变更仲裁请求，应在举证期限届满前以书面形式提出，并明确说明变更的理由和依据。
- 仲裁庭对变更的仲裁请求审查后，若认为应当受理，将通知被申请人并给予答辩期（除非被申请人明确表示放弃答辩期）。
二、举证期限届满后提出变更请求
一般原则：
- 申请人在举证期限届满后提出增加或者变更仲裁请求的，应当另行申请仲裁。这是因为举证期限的设定旨在确保双方有足够的时间准备证据和答辩，逾期提出变更请求可能会影响仲裁程序的效率和公正性。
特殊情况：
- 在庭审过程中，如果变更请求是基于相同事实理由、与原请求具有关联性，并且不影响仲裁程序正常进行，仲裁庭可能会根据具体情况决定是否接受。然而，这种情况下存在不确定性，仲裁庭有权根据程序效率和对对方当事人公平性的考量作出决定。
三、注意事项
地域差异：
- 各地仲裁机构在具体操作上可能存在差异，当事人在准备变更仲裁请求时，应提前咨询当地的劳动仲裁机构，了解并遵循其具体的程序和要求。
正当理由的提供：
- 无论是在开庭前还是庭审中提出变更请求，都应尽可能提供正当理由，如新证据的出现、原有请求存在错误等，以增加被仲裁庭接受的可能性。
对程序的影响：
- 变更仲裁请求可能会对案件的审理程序和进度产生影响，如重新安排庭审时间、重新收集或提交证据等。因此，在提出变更请求前，应充分考虑其对案件进程的可能影响，并做好相应准备。
四、法律后果
- 如果申请人未在规定时间内提出变更请求，或者变更请求未被仲裁庭接受，那么申请人可能需要就原请求继续仲裁程序，或者就变更后的请求另行申请仲裁。这可能会增加当事人的时间成本和经济成本。
建议：在劳动仲裁过程中，如果申请人认为有必要变更仲裁请求，应尽早准备相关材料，并在举证期限届满前以书面形式提出。同时，应密切关注仲裁庭的通知和要求，积极配合仲裁程序的进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。