行政相对人在受到行政处罚后，若未按照要求进行整改并继续违法，行政机关有权根据新的违法事实和情节，再次对其进行处罚。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与解释
《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定：
- 根据《行政处罚法》第二十八条，行政机关在实施行政处罚时，应当责令当事人改正或者限期改正违法行为。这表明，改正违法行为是行政处罚的必然要求，旨在维护公共利益和社会秩序。若当事人未改正并继续违法，行政机关有权根据新的违法事实和情节，再次进行处罚。
- 同时，《行政处罚法》第三十三条也规定，对于轻微且及时改正、未造成危害后果的违法行为，可以不予行政处罚。这进一步强调了改正违法行为的重要性，并鼓励当事人在被处罚前主动纠正错误。若当事人未改正并继续违法，则不再符合这一免责条件。
持续违法行为的性质：
- 持续违法行为表明行政相对人的主观恶性较大，对社会秩序和公共利益的危害持续存在。因此，行政机关必须采取更为严厉的措施来制止和纠正这种行为，包括再次处罚。
二、再次处罚的形式与后果
加重处罚：
- 行政机关有权根据新的违法事实和情节，对行政相对人作出更为严厉的行政处罚。这可能包括提高罚款金额、吊销许可证件、责令停产停业等。
强制执行与财产措施：
- 若行政处罚涉及金钱给付义务（如罚款），而行政相对人拒不履行，行政机关可以依法采取强制执行措施。这包括但不限于加处罚款或滞纳金、查封或扣押财物进行拍卖、划拨冻结的存款以抵缴罚款等。
刑事追究：
- 在某些情况下，如果行政相对人的违法行为达到一定程度，可能会触犯刑法，进而被追究刑事责任。例如，多次违反环保法规并在受到行政处罚后仍不改正，导致严重环境污染后果的，可能构成污染环境罪。
信用惩戒：
- 行政相对人的持续违法行为将被记入信用记录，对其信用状况产生负面影响。进入信用黑名单后，行政相对人在信贷、市场准入、招投标等多个领域都会受到限制。
三、实际案例与启示
- 以环保领域为例，若某企业因超标排放污染物被行政处罚后，未按照要求进行整改并继续违法排放，环保部门有权根据新的违法事实和情节，再次对其进行处罚。这可能包括提高罚款金额、吊销排污许可证等。若该企业仍不改正，甚至可能导致刑事责任和信用惩戒。
四、建议与措施
- 及时整改：行政相对人在收到行政处罚决定后，应立即按照要求进行整改，纠正违法行为，以避免可能的更严重法律后果。
- 咨询专业意见：若对行政处罚决定或整改要求存在疑问或困难，应及时咨询专业律师或相关机构，获取准确的法律意见和帮助。
- 加强合规管理：企业和个人应加强合规管理，建立健全的合规制度，确保经营活动符合法律法规要求，避免违法行为的发生。
综上所述，行政相对人在受到行政处罚后，若未按照要求进行整改并继续违法，行政机关有权根据新的违法事实和情节再次对其进行处罚。因此，建议行政相对人及时整改并加强合规管理，以维护自身合法权益和社会公共利益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。