人力资源公司是否需要支付经济补偿金，不能一概而论，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、人力资源公司与劳动者建立劳动关系的情况
如果人力资源公司直接与劳动者建立了劳动关系，并因特定原因（如合同到期不续签、协商一致解除、劳动者无过错被辞退等）需要解除或终止劳动合同，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，人力资源公司通常需要支付经济补偿金。具体支付情形和标准如下：
协商一致解除劳动合同：根据《劳动合同法》第四十六条，用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
劳动者无过错被辞退：如劳动者因不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议等情形被辞退的，用人单位需支付经济补偿。
合同到期不续签：除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当支付经济补偿。
经济补偿金的计算标准：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
二、人力资源公司作为劳务派遣单位的情况
如果人力资源公司作为劳务派遣单位，与劳动者签订劳动合同后，将劳动者派遣至其他用工单位工作，那么在劳务派遣关系中，经济补偿金的支付责任通常仍由人力资源公司（劳务派遣单位）承担，但具体情形也需根据劳动合同和劳务派遣协议的约定以及相关法律法规来判断。例如，若因用工单位的原因导致劳动合同解除或终止，且符合支付经济补偿金的条件，那么人力资源公司作为劳务派遣单位，仍需承担支付责任。
三、特殊情况下的经济补偿金支付
在某些特殊情况下，如劳动者因用人单位的违法行为（如未依法为劳动者缴纳社会保险费、未及时足额支付劳动报酬等）而解除劳动合同的，用人单位不仅需支付经济补偿金，还可能面临其他法律责任。此外，若双方在劳动合同或相关协议中另有约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么经济补偿金的支付也可能按照约定执行。
建议：若您面临与人力资源公司关于经济补偿金的争议，建议首先查阅您与人力资源公司签订的劳动合同以及相关法律法规，了解您的权益和义务。如有需要，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。