结论：在仲裁调解书生效后，若挂靠公司不申请执行，实际施工人能否申请执行需分情况讨论，一般情况下，实际施工人不能直接申请执行，但存在特殊情形时，实际施工人可依法申请执行。

分析说明：

1. 一般情况：

   • 仲裁调解书的执行主体：仲裁调解书生效后，其执行主体通常是仲裁调解书所确定的权利义务主体，即挂靠公司（作为被执行人一方在调解书中承担相应义务时）或对方当事人在调解书中应向挂靠公司履行的义务。实际施工人并非仲裁调解书的直接当事人，因此，在一般情况下，实际施工人不能直接依据仲裁调解书申请执行。
   • 执行申请权的限制：执行申请权是法律赋予特定主体（即仲裁调解书中的权利人）的权利，实际施工人若未成为仲裁调解书中的权利人，则不享有直接申请执行的权利。

2. 特殊情形：

   • 实际施工人取得合法债权转让：若挂靠公司将其在仲裁调解书中享有的债权依法转让给实际施工人，并通知了债务人，那么实际施工人作为债权的受让人，有权依据债权转让协议和仲裁调解书申请执行。
   • 实际施工人代位行使权利：在特定条件下，如挂靠公司怠于行使其对债务人的到期债权，损害实际施工人利益的，实际施工人可以依照法律规定向人民法院请求以自己的名义代位行使挂靠公司对债务人的权利，包括申请执行仲裁调解书中的相关权益（但此情形需严格符合代位权行使的法定条件，并经过法院审查确认）。不过，这种代位执行的情况在实践中较为复杂，且需满足严格的法律条件。
   • 挂靠公司明确授权：如果挂靠公司明确授权实际施工人以其名义申请执行仲裁调解书，那么在实际施工人获得合法授权的情况下，可以代为申请执行。但这种情况需要挂靠公司出具明确的授权委托书，并办理相关手续。

行动建议：

• 核实仲裁调解书内容：首先，实际施工人应仔细审查仲裁调解书的内容，确认自己是否为调解书中的权利义务主体，或者是否存在上述特殊情形。
• 收集证据材料：若实际施工人认为自己符合申请执行的条件（如债权转让、代位行使权利或获得授权等），应收集相关证据材料，如债权转让协议、代位权行使的法律依据及证据、授权委托书等。
• 咨询专业律师：由于执行程序涉及复杂的法律问题和程序要求，建议实际施工人在申请执行前咨询专业律师，以确保自己的权益得到妥善维护。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国仲裁法》及相关司法解释的规定，仲裁调解书与仲裁裁决书具有同等法律效力，一方当事人不履行的，另一方当事人可以向人民法院申请执行。但申请执行的权利主体通常是仲裁调解书中的权利义务主体。
• 在特殊情况下，如债权转让、代位行使权利等，实际施工人可能依法获得申请执行的权利，但需满足严格的法律条件并经过法院审查确认。