已租赁的房产在租赁期间是可以进行抵押的，但抵押权的设立和实现均受到原租赁关系的限制，且不影响承租人的合法权益。以下是对此问题的详细分析：

法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》第三百九十五条：明确规定了建筑物和其他土地附着物（包括已出租的房产）可以作为抵押财产。这意味着，从法律层面讲，已租赁的房产具备抵押的资格。
2. 《中华人民共和国民法典》第四百零五条：确立了“抵押不破租赁”的原则，即抵押权设立前已出租并转移占有的财产，原租赁关系不受该抵押权的影响。这一原则保护了承租人的合法权益，确保他们在租赁期间内能够继续使用租赁物。

对租赁关系的影响

• 租赁关系继续有效：无论房产是否抵押，原有的租赁合同在有效期内对新的所有权人（如因抵押权实现而取得房产的人）继续有效。这遵循了“买卖不破租赁”的规则，确保了承租人的稳定居住或使用权益。
• 承租人的优先购买权：在房屋抵押期间，如果房东要转让该房屋，承租人在同等条件下享有优先购买的权利。这一权益同样不受抵押权的影响，进一步保障了承租人的利益。

对抵押权人的影响

• 处置限制：由于租赁关系的存在，抵押物的处置可能受到一定限制。例如，在拍卖时，竞买人可能会因租赁关系而降低出价，因为这意味着他们可能需要等待租赁期满或与承租人协商解除租赁关系后才能完全使用该房产。
• 风险评估：抵押权人在接受已租赁房产作为抵押时，应详细评估租赁关系的具体情况，包括租赁期限、租金支付方式等。这些因素将直接影响抵押物的价值和风险，从而帮助抵押权人做出更明智的决策。

对出租人的要求与责任

• 告知义务：出租人有义务将房产抵押的事实书面告知承租人。这是出租人的基本诚信义务，也是保护承租人知情权的重要措施。未履行告知义务导致承租人损失的，出租人应承担赔偿责任。
• 诚信履行合同：出租人在租赁和抵押过程中应确保不损害承租人和抵押权人的合法权益。任何违约行为都可能引发法律责任，因此出租人应谨慎行事，确保合同的顺利履行。

特殊情况处理

• 抵押在先，租赁在后：如果房产先抵押后出租，房东有义务如实告知承租人房产已抵押的事实。若房东未尽告知义务，在实现抵押权过程中因解除租赁关系给承租人造成的损失，承租人可以向房东追偿。
• 租赁在先，抵押在后：这种情况下，遵循“抵押不破租赁”的原则，承租人的租赁权益不受影响。即使房产被抵押，承租人仍可以继续按照原租赁合同使用该房产。

总结与建议

已租赁的房产虽然可以抵押，但涉及的法律关系复杂，对各方的权益影响重大。因此，在进行此类操作时，建议出租人、承租人和抵押权人均应充分了解相关法律规定，并在必要时向我咨询以规避潜在的法律风险。同时，各方应诚信履行合同义务，确保交易的安全和稳定。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我提问。