若公司不办理公积金补缴，是否需要仲裁和诉讼需分情况讨论，核心结论如下：

1. 公积金补缴争议通常不属于劳动仲裁的受理范围
   根据《劳动争议调解仲裁法》第二条，劳动仲裁主要处理因确认劳动关系、劳动合同、工作时间、休息休假、社会保险（仅限养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险的缴纳争议）、工资、工伤医疗费、经济补偿等发生的争议。公积金的缴纳争议（如补缴、基数争议）不属于劳动仲裁的直接受理范围，因此直接申请劳动仲裁可能被不予受理。

2. 公积金补缴的正确处理途径是向住房公积金管理中心投诉
   根据《住房公积金管理条例》第三十八条，单位逾期不缴或少缴住房公积金的，由住房公积金管理中心责令限期缴存；逾期仍不缴存的，可以申请人民法院强制执行。因此，您的首要步骤是向单位所在地的住房公积金管理中心投诉，提交劳动关系证明（如劳动合同、工资流水）、公积金缴纳记录等材料，由公积金中心核查后向单位发出《责令限期缴存通知书》。

3. 若单位仍不补缴，公积金中心可申请法院强制执行，无需您另行起诉
   若单位在公积金中心责令限期后仍不履行补缴义务，公积金中心会直接向法院申请强制执行，法院会审查后作出裁定并执行。此过程中您无需单独提起仲裁或诉讼，公积金中心会代表您完成法律程序。

4. 特殊情况：若公积金争议与劳动争议（如工资、经济补偿）关联，可一并申请仲裁
   若您与单位的争议同时涉及公积金补缴和其他劳动争议（如单位未缴公积金导致您被迫离职要求经济补偿），您可以在申请劳动仲裁时将公积金问题作为事实依据提出，但仲裁裁决可能仅处理劳动争议部分，公积金补缴仍需通过公积金中心投诉解决。

建议行动步骤：

1. 携带劳动合同、工资流水、公积金缴纳记录等材料，向单位所在地的住房公积金管理中心投诉；
   
2. 配合公积金中心调查，等待其向单位发出《责令限期缴存通知书》；
   
3. 若单位仍不补缴，由公积金中心申请法院强制执行，您无需另行操作；
   
4. 若同时存在其他劳动争议，可同步申请劳动仲裁，但公积金补缴仍以公积金中心处理为主。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询。