当员工患绝症时，公司应依据相关法律法规和人文关怀原则来处理。以下是一些建议：

首先，公司需要了解员工的医疗期。根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，医疗期可以给到3个月到24个月不等。对于患特殊疾病如癌症的员工，医疗期还可以适当延长，但需经企业和劳动主管部门批准。

在医疗期内，公司应支付员工病假工资或疾病救济费。根据相关规定，这可以低于当地最低工资标准支付，但不能低于最低工资标准的80%。同时，公司应关注员工的身体状况，提供必要的支持和帮助，如协助员工办理医疗报销、提供心理疏导等。

如果员工在医疗期满后仍然不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，那么公司可以根据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同。但在解除劳动合同前，公司需要提前30日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资，并且按照员工在本单位工作的年限支付相应的经济补偿金。

需要注意的是，经济补偿金的计算应基于员工在劳动合同解除或终止前12个月的平均工资。如果员工的月工资低于当地最低工资标准，那么应按当地最低工资标准计算。同时，虽然《违反和解除劳动合同的经济补偿办法》已经废止，公司不再有支付医疗补助费的义务，但出于人道主义考虑，公司可以适当给予员工一定的补助。

在处理员工患绝症的问题时，公司还应注重人文关怀。可以安排专人负责与员工及其家属沟通，了解他们的需求和困难，并提供必要的帮助和支持。同时，公司也可以组织员工捐款或发起其他形式的援助活动，帮助员工度过难关。

总之，当员工患绝症时，公司应依法处理相关事宜，并注重人文关怀和道德责任。通过合理的处理方式和关怀措施，可以维护员工的权益和尊严，也可以体现公司的社会责任感和人文关怀精神。