关于您提出的“私底下签订的监护权转让协议是否需要去民政局备案”的问题，首先需要明确的是，监护权的转让并非简单通过私底下签订协议就能完成，且通常并不涉及“备案”这一流程，而是需要依法进行变更登记或相关法律程序。以下是对此问题的详细解答：
一、监护权的法律性质
监护权是法律赋予监护人对于未成年人或无民事行为能力、限制民事行为能力的成年人进行监护和保护的职责和权利。监护权的设立、变更或终止，均需依法进行，以保障被监护人的合法权益。
二、监护权转让的法律规定
法定监护：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，监护人通常由法律直接规定，如父母是未成年子女的法定监护人。在法定监护的情况下，监护权不能随意转让。
指定监护与协议监护：在特定情况下，如法定监护人无法履行监护职责或存在争议时，可以由居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，或者由具有监护资格的人之间协议确定监护人。但这种协议确定监护人的情况，也需遵循法律规定的条件和程序，并非简单私底下签订协议即可。
监护权变更登记：若因特定原因（如监护人丧失监护能力、被监护人需要变更监护环境等）需要变更监护人，通常需要向法院申请变更监护关系，并由法院作出判决或裁定。在判决或裁定生效后，新的监护人即取得监护权，无需去民政局“备案”，但可能需要办理相关手续以更新被监护人的户籍、学籍等信息。
三、关于“备案”的误解
“备案”一词通常用于某些行政许可、登记或报告事项，以便行政机关掌握相关信息或进行监管。然而，在监护权转让的语境下，并不存在“去民政局备案”这一说法。监护权的变更或设立，主要依据的是法律判决、裁定或协议（在符合法律规定的情况下），而非简单的备案程序。
四、建议与操作
咨询法律专业人士：若您确实需要变更监护人或处理与监护权相关的事宜，建议首先咨询法律专业人士（如律师或法律援助机构），以了解具体的法律程序和要求。
遵循法定程序：在变更监护人时，务必遵循法律规定的程序和要求，如向法院申请变更监护关系、提交相关证据材料等。
更新相关信息：在监护权变更后，及时更新被监护人的户籍、学籍、医疗等相关信息，以确保其合法权益得到保障。
综上所述，私底下签订的监护权转让协议并不具有法律效力，且通常不需要去民政局备案。若需变更监护人，应依法进行变更登记或相关法律程序。希望以上解答能对您有所帮助。