首先，如果父亲去世，母亲还在，且两个儿子协议分割父亲的房子但母亲没有签字，那么这份协议是无效的。 因为根据法律规定，遗产分割需要所有继承人协商一致，而母亲作为父亲遗产的第一顺序继承人之一，她的同意是必不可少的。

接下来，我详细解释一下这个问题涉及的法律知识和可能的解决方案：

1. 遗产分割的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
   • 遗产分割的时间、办法和份额，由继承人协商确定；协商不成的，可以由人民调解委员会调解或者向人民法院提起诉讼。

2. 母亲作为继承人的权利：

   • 母亲作为父亲的配偶，是法定的第一顺序继承人，对父亲的遗产享有平等的继承权。
   • 因此，在分割父亲的房产时，必须征得母亲的同意，否则分割协议无效。

3. 可能的解决方案：

   • 协商：首先，两个儿子可以与母亲进行协商，了解她的意见和需求，尝试达成一个所有继承人都同意的分割方案。
   • 调解：如果协商不成，可以考虑向人民调解委员会申请调解，通过专业的调解来寻求解决方案。
   • 诉讼：如果协商和调解都无法解决问题，那么可以向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况对遗产进行公平、合理的分割。

综上所述，两个儿子在没有母亲签字的情况下协议分割父亲的房子是无效的。他们应该与母亲进行协商，或者通过调解、诉讼等方式来解决遗产分割问题。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。