在用人单位违法解除或终止劳动合同，且未提前三十日以书面形式通知劳动者的情况下，劳动者有权要求用人单位支付“2N+1”的赔偿金。以下是对这一结论的详细解释和适用情况分析：
一、“2N+1”赔偿的定义与构成
“2N”部分：
- “N”代表劳动者在用人单位的工作年限，每满一年，用人单位需按照经济补偿标准的二倍（即两个月工资）向劳动者支付赔偿金。
- 这是针对用人单位违法解除或终止劳动合同的一种惩罚性赔偿，旨在保护劳动者的合法权益，对用人单位的违法行为进行制裁。
“+1”部分：
- 指用人单位在解除劳动合同时，如果没有提前三十日以书面形式通知劳动者本人，则需额外支付一个月工资作为代通知金。
- 这部分赔偿是为了弥补劳动者因未提前收到通知而可能遭受的损失，如寻找新工作的时间成本、经济压力等。
二、“2N+1”赔偿的适用条件
要同时满足以下条件，用人单位才需向劳动者支付“2N+1”赔偿：
用人单位违法解除或终止劳动合同：
- 缺乏法定解除理由，如员工无违规违纪行为，但用人单位随意解除劳动合同。
- 未履行法定程序，如解除劳动合同前未将理由通知工会，或未按照法律规定进行经济性裁员等。
- 在法律明确禁止解除的情形下解除劳动合同，如女职工在孕期、产期、哺乳期等。
未提前三十日以书面形式通知：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，即使在可以合法解除劳动合同的情况下（如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的），用人单位也应提前三十日以书面形式通知劳动者。若未做到这一点，就需支付代通知金。
三、实际案例分析
以员工因病无法胜任工作为例，若用人单位在此情况下违法解除合同且未提前通知，就需支付“2N+1”个月薪水的经济赔偿金。具体来说：
- 假设员工在公司工作了5年，月工资为1万元。
- 若公司违法解除合同且未提前通知，则需支付“2N”即10万元（5年×2个月/年×1万元/月）的赔偿金，以及“+1”即1万元的代通知金，总计11万元。
四、注意事项
赔偿上限：
- 在计算经济补偿时，若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这是为了防止过高的赔偿金额对用人单位造成过大的经济负担。
非普遍适用：
- “2N+1”赔偿并非在所有解除劳动合同的情形下都适用，它主要针对的是用人单位存在违法解除劳动合同以及未依法提前通知劳动者的特定情况。在其他合法解除劳动合同的情况下，用人单位只需按照法律规定支付相应的经济补偿或无需支付任何赔偿。
劳动者应了解自己的权益：
- 劳动者应充分了解自己的权益和法律规定，以便在必要时维护自己的合法权益。若遇到用人单位违法解除或终止劳动合同且未提前通知的情况，可以依法要求用人单位支付相应的赔偿金。
综上所述，“2N+1”赔偿制度是劳动法律领域中的一项重要制度，对于维护劳动者合法权益、规范用人单位行为具有重要意义。若您有任何关于劳动工伤方面的法律问题，都可以直接向我咨询。