结论前置：针对您在船上给老板打工手指断了老板不赔的情况，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：首先尝试与老板协商解决；若协商无果，可以向劳动监察部门投诉；还可以申请劳动仲裁；最后，如果仲裁结果仍不满意，可以向法院提起诉讼。

详细分析：

1. 协商解决：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者在因工作原因受到伤害时，有权获得相应的赔偿。您与老板之间存在雇佣关系，老板有义务对您的工伤进行赔偿。
   • 建议行动：首先，您可以尝试与老板进行友好协商，明确告知老板您的工伤情况，并要求老板按照相关法律法规进行赔偿。在协商过程中，您可以提供相关的医疗证明、工伤鉴定报告等证据，以支持您的诉求。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 法律背景：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门是负责监督用人单位遵守劳动法律法规的机构，他们有权对用人单位的违法行为进行调查和处理。
   • 建议行动：在投诉时，您需要提供详细的工伤情况说明、相关证据材料以及您的个人信息等。劳动监察部门在收到投诉后，会进行调查核实，并根据调查结果对用人单位进行相应的处理。

3. 申请劳动仲裁：

   • 法律背景：如果劳动监察部门的处理结果仍不能满足您的诉求，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是一种法律程序，用于解决劳动争议。
   • 建议行动：在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据材料以及您的个人信息等。劳动仲裁委员会在收到申请后，会组织双方进行仲裁调解或仲裁裁决。如果仲裁裁决结果对您有利，但老板仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。

4. 向法院提起诉讼：

   • 法律背景：如果劳动仲裁的结果仍不能满足您的诉求，或者老板拒绝履行仲裁裁决，您可以向法院提起诉讼。法院是最终的司法机关，有权对劳动争议进行审理和判决。
   • 建议行动：在提起诉讼时，您需要准备起诉状、相关证据材料以及您的个人信息等。法院在收到起诉后，会组织双方进行庭审，并根据庭审结果作出判决。如果判决结果对您有利，但老板仍不履行赔偿义务，您可以申请法院强制执行。

额外建议：

• 在整个过程中，建议您保留好所有与工伤相关的证据材料，如医疗证明、工伤鉴定报告、与老板的沟通记录等。这些证据材料将对您维护自己的合法权益起到关键作用。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询、代理诉讼等法律服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。

最后，希望您能够顺利解决这个问题，并尽快恢复健康。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。