在公司被收购的情况下，员工若面临辞职或被辞退，其赔偿问题确实需要综合考虑多个因素，包括劳动合同、收购协议以及辞退的具体原因。以下是对这一问题的详细解答：
一、劳动合同中的约定与赔偿
劳动合同条款：
- 首先，您需要查看劳动合同中是否包含关于公司被收购时员工处理方式的特定条款。这些条款对双方均具有约束力，是处理此类问题的首要依据。
- 如果劳动合同中明确规定了在公司被收购情况下员工的赔偿标准或处理方式，那么应优先按照合同执行。
合法辞退与经济补偿：
- 如果双方协商一致解除劳动合同，根据《劳动合同法》第三十六条和第四十七条，用人单位应支付经济补偿。补偿标准通常为每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。
- 若员工因过错（如严重违反公司规章制度、失职等）被辞退，根据《劳动合同法》第三十九条，用人单位无需支付经济补偿。
违法辞退与赔偿金：
- 如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，根据《劳动合同法》第四十八条，应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
二、收购协议中的约定与赔偿
收购协议条款：
- 收购协议中可能包含对被收购公司员工安置和辞退赔偿的特别约定。这些约定在符合法律法规的前提下，且经过员工同意或公示等法定程序后，具有法律效力。
- 如果收购协议中的约定与劳动合同中的条款存在冲突，且收购协议的约定不违反法律法规的强制性规定，那么应优先适用收购协议中的约定。
收购协议与劳动合同的衔接：
- 在收购过程中，收购方应仔细审查原劳动合同中的相关条款，并与被收购方就员工安置问题进行充分协商。
- 收购协议应明确员工安置方案，包括继续履行原劳动合同、变更劳动合同条款或解除劳动合同后的赔偿标准等。
三、特殊情况的处理
劳动合同的延续与变更：
- 在公司被收购后，如果收购方决定继续履行原劳动合同或对劳动合同的某些条款进行合理变更，员工应予以配合。
- 如果员工拒绝合理的变更要求，且用人单位符合法定程序（如提前通知、支付经济补偿等），可以解除劳动合同并支付相应的经济补偿。
无法预见的情况：
- 对于劳动合同和收购协议中均未涉及的情况，应依据当地劳动法规和具体事实进行判断和处理。在这种情况下，建议员工咨询专业律师或劳动仲裁机构以获取更准确的指导。
四、维权途径
- 如果员工认为自己的权益受到侵害（如未获得应有的经济补偿或赔偿金），可以寻求律师咨询或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
- 在维权过程中，员工应保留好相关证据，如劳动合同、收购协议、辞退通知书、工资单等，以便在仲裁或诉讼中提供有力支持。
综上所述，公司被收购时员工被辞退的赔偿问题是一个复杂而细致的问题。在处理此类问题时，建议您首先查看劳动合同和收购协议中的相关条款，了解自己的权益和义务；如果无法达成一致或存在争议，可以寻求专业律师或劳动仲裁机构的帮助来维护自己的合法权益。