面对离职员工因未签订劳动合同而提起的诉讼，用人单位应积极应对，以下是一套系统性的处理建议：

1. 确认劳动关系与收集证据

   • 确认劳动关系：首要任务是梳理并确认与离职员工之间是否存在真实的劳动关系。这可以通过收集工资支付记录（如银行转账记录、工资条）、考勤记录、工作证件、工作邮件或聊天记录、同事证言等证据来证明。若能证明员工实际上并未为公司提供劳动服务，这将构成有力的抗辩理由。
   • 未签合同原因的举证：若未签订劳动合同是员工拒绝签署所致，务必保留相关证据，如向员工发送的签约通知、员工拒绝签署的回复记录等。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若能证明是员工方面导致合同未签，用人单位可免于支付双倍工资的赔偿。

2. 了解员工诉求与法律条款

   • 明确员工诉求：及时获取员工的仲裁申请书或起诉状，了解其具体诉求，这通常涉及未签合同期间的双倍工资差额。根据法律规定，双倍工资的计算一般从用工满一个月的次日起算，最长不超过十一个月。
   • 熟悉法律条文：深入学习《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”以及相关司法解释，明确自身在法律上的权利与义务，评估员工诉求的合理性及合法性。

3. 选择解决途径

   • 优先协商解决：在了解事实和法律的基础上，尝试与员工进行友好协商，提出合理的解决方案，如适当补偿，以期达成和解协议。协商不仅能避免繁琐的法律程序，节约成本，也有利于维护公司声誉。
   • 积极应诉准备：若协商未果，应积极准备应诉材料。按照法律规定的时效和要求，向仲裁机构或法院提交答辩状及相关证据。庭审时，要遵守纪律，如实陈述事实，合理阐述己方观点和法律依据。若条件允许，可考虑聘请专业律师代理诉讼，以提高胜诉几率。

4. 后续整改与管理优化

   • 完善合同签订流程：无论案件结果如何，都应反思并改进劳动合同签订的管理流程。确保新员工入职时即签订劳动合同，并确保合同条款合法合规。同时，定期检查合同签订情况，避免出现遗漏或错误。
   • 加强人力资源管理：提升人力资源部门的业务水平与法律意识，确保其工作符合法律法规要求。建立健全员工档案管理制度，妥善保存所有与员工相关的文件和资料，以备不时之需。

可能面临的法律后果与应对策略：

• 若用人单位确实存在未与员工签订劳动合同的情况，且无法证明是员工拒绝签署，则可能面临支付双倍工资差额的法律后果。此时，用人单位应积极与员工协商，争取达成和解，以减少损失。
• 若用人单位能证明是员工拒绝签署劳动合同，则可免于支付双倍工资差额。但在此情况下，用人单位仍需加强内部管理，确保未来不再出现类似情况。

总结与建议：面对离职员工因未签订劳动合同而提起的诉讼，用人单位应保持冷静，积极应对。通过确认劳动关系、收集证据、了解员工诉求与法律条款、选择解决途径以及后续整改与管理优化等步骤，有效维护自身合法权益。同时，建议用人单位加强内部管理，完善劳动合同签订流程，以降低未来可能面临的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。