不签劳动合同的补偿算法主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，根据用人单位未与劳动者签订书面劳动合同的具体时间，向劳动者支付双倍工资作为赔偿，具体计算方式及注意事项如下：
一、不同情况下的赔偿标准
用工超过一个月不满一年
- 法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 计算方法：双倍工资差额 = 月工资 × 未签订劳动合同的月数（从满一个月的次日起算，最多11个月）。
- 示例：若劳动者月工资为5000元，且用人单位在其入职后8个月才签订劳动合同，则双倍工资差额为5000元/月 × 8个月 = 40000元。
用工满一年
- 法律规定：依据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款及第八十二条，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同，并应自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。这里的“应当订立无固定期限劳动合同之日”即用工之日起满一年的当日。
- 计算方法：双倍工资的起算时间为用工之日起满一年的当日，截止时间为实际补订书面无固定期限劳动合同的前一日。若一直未补订，理论上应持续支付，但实践中可能有支付期限限制（一般最多11个月，因为满一年后已视为订立无固定期限劳动合同）。
- 示例：若劳动者月工资为6000元，在用人单位工作满一年后仍未签订书面劳动合同，且再过6个月才补订，则双倍工资差额为6000元/月 × 6个月 = 36000元。
二、工资标准的确定
- 如劳动者的月工资固定，则按实际发放的月工资标准计算双倍工资差额。
- 如工资包含基本工资、绩效工资、奖金等不固定部分，一般按应得工资（含各种工资性补贴、奖金等）计算，需有银行工资发放记录、工资条、绩效考核表等证据支持。
三、其他重要事项
- 权益受损赔偿：若因未签订劳动合同导致劳动者权益受损（如未缴纳社保、未支付加班费等），劳动者可主张相应的经济补偿等其他合法权益，具体需结合实际情况及相关证据确定。
- 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时行使自己的权利，避免超过仲裁时效。
- 证据收集：劳动者在主张未签订劳动合同的赔偿时，应收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、社保缴纳记录等，以确保自身权益得到有效维护。
总结来说，不签劳动合同的赔偿标准清晰明确，主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定进行计算。劳动者在遭遇此类情况时，应充分了解相关法律法规，准备好相关证据，并在规定的时效期内通过法律途径维护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。