关于老人病故后子女假期的问题，目前国家法律层面并未统一规定子女享有特定的假期天数来处理丧事或悼念亲人。不过，各地可能根据实际情况制定了相应的丧假规定，且不同单位也可能有内部的规章制度。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 国家层面规定：

   • 在国家层面的劳动法律法规中，如《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》，并未明确规定子女在父母病故时享有特定的假期天数。这些法律主要关注的是劳动者的基本权益和劳动关系的基本规范，对于丧假等具体事项并未作出详细规定。

2. 地方层面规定：

   • 尽管国家层面没有统一规定，但一些地方政府或地区可能根据当地实际情况，制定了关于丧假的具体规定。这些规定可能因地区而异，有的地方可能规定子女享有一定天数的丧假，而有的地方则可能没有具体规定。因此，要了解具体的丧假天数，需要查阅当地的相关规定或政策。

3. 单位内部规章制度：

   • 除了地方规定外，许多单位也会根据自己的实际情况和企业文化，制定内部的规章制度来规范员工的丧假等事宜。这些规章制度可能包括丧假的天数、申请流程、所需证明材料等。因此，如果子女所在单位有相关的规章制度，那么子女应按照单位的规定来申请丧假。

4. 实际操作建议：

   • 在面对老人病故的情况时，子女首先应了解当地关于丧假的具体规定或政策，以及所在单位的相关规章制度。如果当地或单位有明确规定，那么子女应按照规定来申请丧假；如果当地或单位没有明确规定，那么子女可以与单位协商，看是否能够获得一定的假期来处理丧事或悼念亲人。
   • 同时，子女在申请丧假时，应提供必要的证明材料，如死亡证明、亲属关系证明等，以便单位审核和批准。

总结来说，老人病故后子女享有的假期天数并非由国家统一规定，而是可能因地区、单位等因素而有所不同。因此，在面对这种情况时，子女应首先了解当地和单位的相关规定或政策，然后按照规定或政策来申请丧假。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。