公司是否会因您与60岁老人打架而开除您，这主要取决于打架行为的性质、后果以及公司的规章制度。以下从不同角度为您详细分析：

一、打架行为的性质与后果

1. 若打架行为构成违法或犯罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，打架若造成对方轻伤及以上伤害，可能涉嫌故意伤害罪。一旦公安机关介入并认定您构成犯罪，您将面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役或管制等。
   • 即便打架行为不构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，您也可能面临行政处罚，如拘留、罚款等。

2. 若打架行为未构成违法或犯罪：

   • 如果打架行为情节轻微，未造成对方明显伤害，且双方能够协商解决，那么该行为可能仅被视为一般纠纷，不会直接导致您被开除。

二、公司规章制度的影响

1. 公司规章制度明确规定打架行为为严重违纪：

   • 如果公司规章制度中明确规定，员工打架斗殴、扰乱工作秩序等行为属于严重违纪，公司有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。在这种情况下，无论打架行为是否构成违法或犯罪，公司都可能依据规章制度开除您。

2. 公司规章制度未明确规定或规定较为宽松：

   • 如果公司规章制度对打架行为没有明确规定，或者规定较为宽松，那么公司是否开除您将取决于打架行为的具体情节、后果以及公司的管理策略。在这种情况下，公司可能会根据实际情况，如打架行为的严重程度、对工作秩序的影响等，来决定是否开除您。

三、法律建议

1. 了解公司规章制度：

   • 在采取任何行动之前，建议您先了解公司的规章制度，特别是关于员工行为规范、违纪处理等方面的规定。这有助于您更好地评估自己的行为可能带来的后果。

2. 积极沟通协商：

   • 如果打架行为已经发生，且您担心可能因此被开除，建议您积极与对方沟通协商，尽量达成和解。同时，也可以向公司说明情况，表达自己的悔意和改正的决心，争取公司的谅解和支持。

3. 寻求法律援助：

   • 如果打架行为已经构成违法或犯罪，或者公司依据规章制度开除了您，但您认为公司的处理决定存在不当之处，您可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

总之，公司是否会因您与60岁老人打架而开除您，取决于打架行为的性质、后果以及公司的规章制度。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。