结论：欠条“过期”且债务人死亡的情况下，若存在担保人，债权人仍然可以起诉担保人，但具体能否胜诉及担保人承担责任的范围，需根据欠条是否超过诉讼时效、担保方式、担保期间以及担保人是否继承债务人遗产等多种因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、欠条“过期”的法律含义及影响
欠条“过期”，通常指的是欠条所约定的还款期限届满后，债权人未在法定的诉讼时效期间内行使权利，导致诉讼时效期间届满。根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。诉讼时效期间届满后，债务人获得诉讼时效抗辩权，可以拒绝履行债务，但这并不意味着债务自动消灭。
关键点：
- 诉讼时效届满，债务人可拒绝还款，但债务本身并未消灭。
- 若债务人自愿履行，不得以诉讼时效期间届满为由抗辩。
二、债务人死亡后的债务处理
债务人死亡后，其遗产将用于清偿债务。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
关键点：
- 债务人死亡，其遗产用于清偿债务。
- 继承人以继承遗产为限承担清偿责任。
三、担保人的责任
在欠条有担保人的情况下，担保人的责任取决于担保方式（一般保证或连带责任保证）以及担保期间是否届满。
担保方式的影响：
- 一般保证：根据《中华人民共和国民法典》第六百八十七条，一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任。但是，有下列情形之一的除外：（一）债务人下落不明，且无财产可供执行；（二）人民法院已经受理债务人破产案件；（三）债权人有证据证明债务人的财产不足以履行全部债务或者丧失履行债务能力；（四）保证人书面表示放弃本款规定的权利。
- 连带责任保证：根据《中华人民共和国民法典》第六百八十八条，连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以直接请求保证人在其保证范围内承担保证责任。
担保期间的影响：
- 担保期间是债权人要求担保人承担保证责任的期间。根据《中华人民共和国民法典》第六百九十二条，保证期间是确定保证人承担保证责任的期间，不发生中止、中断和延长。债权人与保证人可以约定保证期间，但是约定的保证期间早于主债务履行期限或者与主债务履行期限同时届满的，视为没有约定；没有约定或者约定不明确的，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。
- 若债权人在担保期间内未要求担保人承担保证责任，担保人免除保证责任。
关键点：
- 担保方式影响担保人的责任承担方式。
- 担保期间是债权人行使权利的关键期限。
四、综合判断与建议
若欠条未超过诉讼时效：
- 债权人可以起诉债务人（若债务人未死亡）或其继承人（若债务人已死亡），同时要求担保人承担保证责任（若担保期间未届满）。
若欠条超过诉讼时效：
- 债务人或其继承人可主张诉讼时效抗辩，拒绝履行债务。
- 但若担保人书面表示放弃诉讼时效抗辩权，或担保方式为连带责任保证且担保期间未届满，债权人仍可要求担保人承担保证责任。
建议行动：
- 尽快收集欠条、担保合同、债务人死亡证明、遗产情况等相关证据。
- 咨询专业律师，评估诉讼风险及担保人责任范围。
- 在担保期间内及时行使权利，避免因超过担保期间而丧失胜诉权。
示例：假设欠条约定还款期限为2020年1月1日，担保方式为连带责任保证，担保期间为还款期限届满之日起两年。若债权人在2022年1月1日前未要求担保人承担保证责任，则担保人免除保证责任；若债权人在2021年12月31日要求担保人承担保证责任，则担保人需承担保证责任（假设欠条未超过诉讼时效或担保人放弃诉讼时效抗辩权）。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。