结论前置：和单位解除合同后继续上班是否违法，需根据具体情况判断。若双方协商一致或形成事实劳动关系且不违反法律法规，则不违法；若单位未同意且无新约定，则可能构成违法或存在法律风险。以下是对此问题的详细分析：
一、解除劳动合同的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动关系的解除意味着双方基于该合同的权利和义务终止。员工不再享有原劳动合同下的工作权利，雇主也不再承担相关义务。然而，这并不意味着员工不能继续在单位工作，关键在于双方是否有新的约定或形成了新的劳动关系。
二、继续上班的情况分析
协商一致解除后仍上班
- 若双方协商一致解除劳动合同后，单位又邀请劳动者继续工作，并达成新的用工协议（无论口头还是书面），只要内容合法，即视为双方重新建立了劳动关系。此时，劳动者继续上班是合法的，且受劳动法保护。
单位单方面解除后继续上班
- 违法解除：若单位违法解除劳动合同，劳动者有权要求恢复劳动关系。若劳动争议仲裁机构或法院支持劳动者的诉求，劳动者继续上班是合法合理的。此时，单位应恢复劳动者的工作岗位，并按照原工资待遇支付工资。
- 合法解除但劳动者未离开：若单位合法解除劳动合同，而劳动者仍继续上班且单位未明确拒绝，这可能形成事实劳动关系。虽然受劳动法保护，但这种状态下的劳动关系并不稳定。单位可能需承担支付工资、缴纳社保等法律责任，但也可能因未明确劳动关系而面临法律风险。因此，建议双方尽快明确关系，签订新的劳动合同或用工协议。
无新合同继续上班
- 若解除劳动合同后，劳动者未与单位签订新合同但仍继续工作，这实际上形成了一种事实上的劳动关系。尽管受劳动法保护，但劳动者的权益可能无法得到充分保障。例如，工资、劳动条件等可能存在风险，且单位可能随时终止这种事实劳动关系而不承担违法解除的责任。
三、建议与注意事项
协商与合同签订
- 无论何种情况，建议劳动者在继续上班前与单位进行协商，并尽可能签订新的劳动合同或用工协议。这有助于明确双方的权利和义务，避免后续纠纷。
权益保护
- 劳动者应关注自己的权益保护，确保单位按时支付工资、缴纳社保等。如遇单位拒不履行法定义务，劳动者有权向劳动监察部门投诉或依法申请劳动仲裁、提起诉讼。
避免法律风险
- 劳动者应避免在未明确劳动关系的情况下直接回原单位上班。若单位未同意继续用工或未签订新合同，劳动者可能面临单位主张不存在劳动关系从而拒绝承担义务的风险。
特殊情况处理
- 若单位违法解除合同且劳动者希望继续上班，但合同已无法继续履行（如原岗位已被他人取代），劳动者应选择接受赔偿金作为补偿，并咨询专业律师以了解具体权益和维权途径。
总结：和单位解除合同后继续上班是否违法，取决于双方是否有明确的重新用工约定或事实上是否形成了新的劳动关系。在任何情况下，建议劳动者与单位进行充分沟通并签订相关协议以保障自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。