信用卡逾期被起诉后，银行或金融机构通常不会直接给名下多个手机号发短信通知，但存在一些特殊情况或间接方式可能导致您收到多条相关短信。以下从不同角度为您详细分析：
一、常规流程下的通知方式
在信用卡逾期被起诉的常规流程中，银行或金融机构会首先通过您预留的联系方式（通常是您申请信用卡时填写的手机号）与您取得联系，通知您逾期情况及可能面临的法律后果。这一过程中，他们通常不会主动获取或使用您名下的其他手机号进行通知，因为这涉及到个人隐私保护的问题。
二、特殊情况下的通知方式
信息更新或共享：
- 如果您在逾期期间更换了手机号，但未及时通知银行更新您的联系方式，银行可能会尝试通过其他途径（如联系您的紧急联系人、查询公共信息等）获取您的新手机号，并发送通知。不过，这种行为在法律上受到严格限制，银行必须确保信息的合法性和正当性。
- 在某些情况下，如果您在多家银行或金融机构有信用卡或贷款业务，且这些机构之间存在信息共享机制，那么当您在一家机构的信用卡逾期被起诉时，其他机构也可能通过共享的信息了解到这一情况，并可能通过您预留的联系方式（包括您名下的其他手机号，如果它们也掌握了这些信息）发送相关通知。但这种情况相对较少见，且同样受到法律限制。
第三方催收或法律程序：
- 如果银行将您的逾期账户委托给第三方催收机构进行催收，那么催收机构可能会使用各种手段（包括发送短信、电话催收等）来联系您。在催收过程中，他们可能会尝试获取您名下的多个手机号进行联系，以提高催收效率。但同样，这种行为必须遵守相关法律法规，不得侵犯您的个人隐私。
- 在法律程序（如起诉、判决等）中，法院或相关机构可能会通过公告、送达等方式通知您相关事宜。这些通知方式通常不会直接涉及您名下的多个手机号，而是会通过您预留的联系方式或法律程序规定的送达方式进行。
三、法律建议与风险提示
及时更新联系方式：
- 为了确保您能够及时收到银行或金融机构的通知，建议您在更换手机号或居住地址等联系方式时，及时通知相关机构更新您的信息。
保护个人隐私：
- 在日常生活中，要注意保护个人隐私，避免将个人信息泄露给不法分子或未经授权的第三方。如果发现个人信息被滥用或泄露，应及时向相关部门报告并寻求法律帮助。
积极应对逾期问题：
- 如果您确实存在信用卡逾期问题，建议您积极与银行或金融机构沟通协商解决方案，如申请延期还款、分期还款等。避免逾期问题进一步恶化导致被起诉等严重后果。
了解法律程序与权利：
- 如果您已经被起诉或面临法律程序，建议您及时咨询专业律师了解相关法律程序和您的权利义务。以便更好地维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。