针对“超期做出处罚决定怎么处理”这一问题，核心在于明确行政机关超出法定期限作出处罚决定的法律后果及救济途径。以下是具体分析：

1. 超期处罚决定的效力问题
   根据《行政处罚法》第三十六条、第三十七条，行政机关必须在法定期限内完成调查取证并作出处罚决定（一般案件为立案之日起90日内，特殊情况经批准可延长）。若超期作出处罚决定，属于程序违法，该处罚决定可能因违反法定程序被法院或复议机关撤销或确认无效。
   法律依据：《行政诉讼法》第七十条第（三）项规定“违反法定程序的行政行为应判决撤销”；《行政复议法》第二十八条第（三）项规定“程序违法的复议决定应予以撤销、变更或确认违法”。

2. 当事人的救济途径

   • 行政复议：自知道处罚决定之日起60日内，向上一级行政机关或本级人民政府申请复议，主张“程序违法”要求撤销处罚。
     
   • 行政诉讼：自知道处罚决定之日起6个月内，直接向法院起诉，法院将审查处罚程序合法性，若确认超期则判决撤销或确认无效。
     注意：若处罚决定已执行完毕（如罚款已缴纳），撤销后当事人可依据《国家赔偿法》申请行政赔偿，要求返还罚款及利息。

3. 超期处罚的例外情形
   若行政机关能证明超期系因不可抗力（如自然灾害、疫情封控）或当事人原因（如拒不配合调查、逃避送达），且已依法办理延期手续（如经负责人批准并书面告知当事人），则超期可能被认定为“程序瑕疵”而非违法，处罚决定仍有效。但行政机关需承担举证责任，否则需承担不利后果。

建议行动：若您面临超期处罚决定，首先核对处罚决定书中的立案时间、作出时间及延期手续；若确认超期且无合法理由，可优先通过行政复议或诉讼主张权利。具体操作中，需注意复议/诉讼期限，并收集证据（如处罚决定书、立案通知书、沟通记录等）以支持主张。如有疑问，可直接向我咨询具体案件细节。