结论：孩子是否对从小抛弃自己的亲生母亲负有赡养义务，需根据具体情况来判断。若孩子被他人合法收养，则通常不再承担赡养生母的责任；若未被合法收养，则从法律层面而言，孩子仍然负有赡养亲生母亲的法定责任，但司法实践中可能会根据具体情况适当减轻。
分析说明：
若孩子被他人合法收养：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条的规定，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系即适用关于父母子女关系的法律规定，而养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系则因收养关系的成立而消除。
- 这意味着，在合法收养的情况下，被收养的子女通常不再承担赡养生父母的责任，包括赡养从小抛弃自己的亲生母亲。
若孩子未被合法收养：
- 从法律层面而言，基于父母子女的血缘关系，子女仍然负有赡养亲生父母的法定责任。赡养义务是源于血缘关系的法定责任，不因父母的过错行为（如遗弃）而自动免除。
- 然而，在司法实践中，法院在处理此类案件时会综合考虑各方面因素。如果亲生母亲存在严重的遗弃等过错行为，法院在确定子女的赡养方式和赡养标准时，可能会适当减轻子女的赡养责任。这是为了平衡各方的权益，确保法律的公正性和合理性。
- 此外，如果亲生母亲的行为构成了犯罪（如遗弃罪），子女可以通过法律途径寻求救济，包括但不限于向法院提起诉讼，请求免除或减轻赡养责任。但这需要依据具体的法律程序和证据来进行判断。
特殊场景：
- 在实际生活中，除了法律层面的考虑，还有道德和情感层面的因素。即使法律上规定有赡养义务，但考虑到亲生母亲从小抛弃孩子的行为，孩子可能在情感上难以接受赡养的责任。这种情况下，建议双方通过沟通、协商或寻求第三方调解等方式来解决问题，以尽量达成和解。
行动建议：
- 如果你或你身边的人面临此类问题，建议首先了解自己的法律权益和责任，包括是否被合法收养、亲生母亲的行为是否构成犯罪等。
- 然后，可以尝试与亲生母亲进行沟通，表达自己的想法和感受，寻求双方都能接受的解决方案。
- 如果沟通无果或问题复杂，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更精准的法律建议和解决方案。