针对您提出的“当然退伙不办理手续是否可以除名”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确“当然退伙”的法律含义。根据《中华人民共和国合伙企业法》的相关规定，当然退伙，也称为法定退伙，是指当出现法律规定的原因或条件时，合伙人资格自动消灭的情形。这通常包括合伙人死亡、丧失偿债能力、被吊销营业执照等法定情形，或者合伙协议中约定的特定条件，如合伙人丧失特定资格等。

在您所提及的情境中，若合伙协议中明确约定了合伙人必须具备某种资格（如某公司的员工身份），而该合伙人因离职等原因丧失了这一资格，那么根据法律规定和合伙协议的约定，该合伙人即应当然退伙。退伙事由实际发生之日，即为退伙生效日，这一过程并不以是否办理了退伙手续或退伙款结算为前提。

接下来，我们探讨“不办理手续是否可以除名”的问题。从法律层面讲，当然退伙是自动生效的，不需要其他合伙人的额外决定或手续来“除名”。一旦退伙事由发生，该合伙人即不再享有合伙企业中的权利和义务。然而，在实际操作中，为了合伙企业的正常运营和对外公示的需要，通常还是需要办理一系列的手续，如修改合伙协议、进行工商变更登记等。这些手续虽然不是退伙生效的必要条件，但却是合伙企业合规运营和对外公示的重要环节。

针对您可能关心的退伙流程，一般来说，有限合伙人退伙的主要流程包括：按照退伙时有限合伙企业的财产状况进行结算；召开全体合伙人会议，出具决议通过有限合伙人退伙事宜；修改合伙协议；以及办理相关的工商变更登记手续等。这些流程旨在确保退伙的合法性和合规性，保护合伙企业和各合伙人的权益。

最后，我想提醒您的是，虽然当然退伙是自动生效的，但退伙后仍可能涉及一些法律责任和税务问题。例如，退伙后对基于其退伙前的原因发生的合伙企业债务，仍需以其退伙时从合伙企业中取回的财产承担责任。此外，合伙企业应系“先分后税”，缴税主体应为有限合伙人，因此退伙时也需要关注是否涉及待办税务问题。

综上所述，当然退伙不办理手续在法律上并不影响其退伙的生效，但为了合伙企业的合规运营和对外公示的需要，建议还是按照规定的流程办理相关手续。希望我的解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。