互殴被行政拘留后，当事人有权依法申请行政复议。以下是对这一结论的详细解释和说明：

一、法律依据与复议权利

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百零七条及《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或其他组织对行政机关作出的行政处罚决定（包括行政拘留）不服时，均享有申请行政复议的权利。这一规定为被处罚者提供了法律上的救济途径，确保其合法权益不受侵害。

二、申请行政复议的条件

1. 申请人资格：必须是认为具体行政行为（即行政拘留决定）侵犯其合法权益的公民、法人或其他组织。在互殴案件中，即指被处以行政拘留的当事人。
2. 明确的被申请人：即作出具体行政行为的行政机关，通常是公安机关。
3. 具体的复议请求与事实根据：申请人需提出明确的复议请求，如撤销或变更行政拘留决定，并提供相应的事实和证据来支持自己的主张。
4. 受理范围：申请事项必须属于行政复议的受理范围，如认定事实不清、适用法律错误、处罚程序违法等。
5. 法定期限：自知道该具体行政行为之日起六十日内提出申请。若因不可抗力或其他正当理由耽误法定申请期限，申请期限可自障碍消除之日起继续计算。

三、申请行政复议的流程

1. 提交书面申请：向行政复议机关（通常是作出行政拘留决定的公安机关的上一级公安机关或同级人民政府）提交复议申请书，详细载明申请人的基本情况、被申请人的名称、行政复议请求、申请行政复议的主要事实和理由等内容。
2. 受理审查：行政复议机关在收到申请后5日内进行审查，对符合受理条件的申请予以受理，并通知申请人；不符合条件的则决定不予受理，并书面告知。
3. 审理与审查：行政复议机关对被申请人作出的具体行政行为进行全面审查，包括行为的合法性、适当性等方面。
4. 作出复议决定：经审理后，行政复议机关根据审查结果作出复议决定，如维持原行政行为、撤销或变更原行政行为等，并将决定书送达申请人和被申请人。

四、特别注意事项

1. 执行与暂缓执行：在申请行政复议期间，行政拘留的处罚决定原则上仍执行。但满足一定条件时（如公安机关认为暂缓执行不致发生社会危险，且被处罚人或其近亲属提供符合条件的担保人，或按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金），可以申请暂缓执行。
2. 材料真实性与完整性：申请人需确保提供的申请材料真实、完整，不得隐瞒或虚构事实。
3. 遵守规定与程序：申请人应严格遵守行政复议机关的相关规定和程序，配合审理工作。

五、后续救济途径

若复议决定仍不能满足当事人的诉求，当事人还有权进一步提起行政诉讼，通过司法程序来维护自己的合法权益。

总结与建议：互殴被行政拘留后，若当事人认为拘留决定存在错误或不当，可依据相关法律法规申请行政复议。在申请过程中，应严格遵守相关规定和程序，确保申请材料的真实性和完整性。若复议结果不满意，还可考虑通过行政诉讼等后续救济途径来进一步维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。