结论：若公安机关不立案，向法院提起行政诉讼主要依据的是《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，但需注意，直接提起行政诉讼并非首选途径，通常应先申请复议，对复议结果不服再提起诉讼，或在特定情况下直接提起诉讼。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国行政诉讼法》：该法规定了公民、法人或其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益时，有权向人民法院提起诉讼。在公安机关不立案的情况下，若认为该不立案决定侵犯了其合法权益，可以依法提起行政诉讼。但需注意，直接提起行政诉讼并非针对公安机关不立案行为的常规途径。

2. 常规救济途径：

   • 申请复议：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，控告人如果不服公安机关的不立案决定，可以向原决定的公安机关申请复议。这是针对公安机关不立案行为的首选救济途径。
   • 向人民检察院提出：控告人如果对公安机关的不立案决定不服，除了申请复议外，还可以向人民检察院提出，请求人民检察院行使立案监督权，要求公安机关说明不立案的理由。如果人民检察院认为公安机关不立案的理由不能成立，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。

3. 直接提起行政诉讼的特定情况：

   • 虽然直接提起行政诉讼并非针对公安机关不立案行为的常规途径，但在某些特定情况下，如公安机关的不立案决定被视为一种行政不作为，且该不作为侵犯了公民、法人或其他组织的合法权益时，可以依法向人民法院提起行政诉讼。然而，这种情况下的诉讼往往涉及复杂的法律问题和证据收集，需要专业的法律知识和经验。

4. 法律建议：

   • 在面对公安机关不立案的情况时，建议首先通过申请复议或向人民检察院提出的方式来寻求救济。这些途径通常更为直接和有效，且能够更快地解决问题。
   • 如果对复议结果或人民检察院的处理结果仍然不服，或者认为公安机关的不立案决定确实侵犯了其合法权益，且符合直接提起行政诉讼的条件，那么可以依法向人民法院提起行政诉讼。

后续行动建议：

• 在采取任何法律行动之前，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
• 准备好相关证据和材料，以便在申请复议、向人民检察院提出或提起行政诉讼时能够充分证明自己的主张。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为你提供专业的法律服务。