在行政案件中，公安机关不予立案的法律规定主要涉及《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，以下是对此问题的详细解答：

1. 不予立案的法定情形：

   • 无犯罪事实：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条的规定，公安机关经过审查，认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案。这意味着，如果案件缺乏犯罪构成的基本要素，或者犯罪行为轻微到不足以构成刑事犯罪，公安机关将不予立案。
   • 证据不足：在审查过程中，如果公安机关认为现有证据不足以支持犯罪事实的成立，也可能决定不予立案。这通常发生在案件初期，当证据收集尚不充分，无法形成完整的证据链时。
   • 不属于公安机关管辖：如果案件虽然涉及犯罪，但根据法律规定不属于公安机关的管辖范围，如属于其他专门机关（如国家安全机关、海关走私犯罪侦查部门等）管辖的案件，公安机关也会不予立案，并告知报案人、控告人、举报人向有管辖权的机关报案。

2. 不予立案的程序规定：

   • 审查期限：公安机关在接到报案、控告、举报或自首材料后，应当迅速进行审查，并在一定期限内（通常为三日，特殊情况下可延长至三十日）作出是否立案的决定。
   • 通知义务：对于不予立案的案件，公安机关应当制作《不予立案通知书》，并在三日内送达控告人。如果控告人对不予立案决定不服，可以申请复议，公安机关应当在收到复议申请后十日内作出决定，并书面通知控告人。

3. 不予立案的救济途径：

   • 复议申请：如前所述，控告人对不予立案决定不服的，可以向原决定的公安机关申请复议。这是控告人维护自身权益的一种重要方式。
   • 向人民检察院提出：如果控告人认为公安机关对应当立案的案件而不立案侦查，还可以向人民检察院提出。人民检察院有权要求公安机关说明不立案的理由，如果认为不立案理由不能成立，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。

4. 实际案例与法律适用：

   • 在实际案例中，公安机关不予立案的决定往往基于对案件事实的深入审查和证据的充分评估。例如，在涉及经济纠纷的案件中，如果公安机关认为纠纷属于民事范畴，而非刑事犯罪，就可能决定不予立案。
   • 同时，公安机关在作出不予立案决定时，必须严格遵守法定程序，确保控告人的合法权益得到保障。如果公安机关违反法定程序或滥用职权不予立案，控告人可以通过法律途径维护自身权益。

总结与建议：

• 公安机关在行政案件中不予立案的决定必须基于充分的证据和法律事实，且必须遵守法定程序。
• 如果您对公安机关的不予立案决定不服，可以通过申请复议或向人民检察院提出等方式来维护自身权益。
• 在处理此类案件时，建议您咨询专业律师，以便更好地了解案件的法律性质和可能的救济途径。

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