当行政撤销后行政单位不执行，行政相对人及其他利害关系人可以采取以下措施来维护自身权益：
要求行政机关立即执行法院判决：
- 法院判决撤销行政行为后，行政机关必须立即停止执行该行为，并视为该行为自始无效。若行政机关不执行，行政相对人可以持法院的撤销判决，要求行政机关立即纠正错误，恢复受影响的权益。例如，若因错误吊销营业执照导致企业无法正常经营，企业可持判决书要求行政机关恢复其营业执照的正常状态。
申请法院强制执行：
- 若行政机关在法院判决后仍不执行，行政相对人可以向法院申请强制执行。法院有权采取一系列强制措施，如查封、扣押、拍卖等，以迫使行政机关履行判决义务。这一步骤是确保法院判决得到有效执行的重要手段。
提出行政赔偿请求：
- 对于因行政机关不执行撤销判决而遭受的损失，行政相对人有权依据《国家赔偿法》的规定，向行政机关提出赔偿请求。赔偿范围包括直接损失和间接损失，如经营损失、设备维护费用等合理损失。行政机关在收到赔偿请求后，应及时审查并支付赔偿金。
提起行政复议或诉讼：
- 若行政机关不仅不执行撤销判决，还重新作出与原行为基本相同的行政行为，行政相对人可以依法提起行政复议或诉讼。在复议或诉讼过程中，行政相对人可以主张行政机关的行为违法，并要求法院或复议机关撤销该行为。这一步骤是维护自身权益的终极手段，也是确保行政机关依法行政的重要保障。
从行政机关的角度来看，其应采取以下措施来应对撤销判决：
深入分析撤销原因：
- 行政机关应详细分析行政行为被撤销的具体原因，如事实认定不清、法律适用错误或违反法定程序等。通过深入分析，行政机关可以找出问题所在，并采取措施加以改进，避免类似问题再次发生。
重新作出行政行为（如有必要）：
- 若相关行政管理事项仍需处理，行政机关在纠正原问题后可重新作出行政行为。但需注意，重新作出的行为不得基于同样事实和理由作出基本相同的行为，除非主要事实或理由有改变。这是为了确保行政行为的合法性和合理性。
加强内部监督与培训：
- 行政机关应加强内部监督，提高工作人员的业务能力和法律意识。通过定期培训、考核等方式，确保工作人员能够熟练掌握相关法律法规和执法程序，提高执法质量和效率。
在处理此类问题时，还需注意以下法律背景与建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，法院有权撤销违法的行政行为，并判决行政机关履行法定职责。若行政机关不执行法院判决，将面临法律制裁和声誉损失。
- 建议：行政相对人在遇到行政机关不执行撤销判决的情况时，应保持冷静和理性，及时收集证据并咨询专业律师。通过法律途径维护自身权益是合法且有效的手段。同时，行政机关也应积极履行法院判决，加强内部管理，提高执法水平，以维护良好的法治环境和社会秩序。
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