结论：网上聊天期间男方给女方转了2000不到的钱是否需要归还，这主要取决于转账的性质以及双方的关系和约定。以下是从不同角度进行的分析：

1. 赠与性质：

   • 如果这笔转账被视为赠与，即男方出于自愿、无偿地将钱款给予女方，且没有附加任何条件或期望回报，那么根据赠与的法律原则，女方通常无需归还这笔钱。赠与一旦完成，除非存在法定撤销情形（如欺诈、胁迫等），否则赠与人不得要求返还。

2. 借贷性质：

   • 如果双方有明确的借贷合意，即男方转账给女方是出于借款的目的，且双方对此有明确的约定（如还款期限、利息等），那么这笔转账就构成了借贷关系。在这种情况下，女方有义务按照约定的期限和方式归还借款。如果女方未按时归还，男方有权通过法律途径追讨。

3. 特殊关系下的转账：

   • 如果双方存在特殊的法律关系，如恋爱关系、婚姻关系等，转账的性质可能会更加复杂。在这种情况下，转账可能被视为共同财产的支出、生活费用的分担、或者是对特定事项的资助等。是否需要归还，将取决于双方的具体约定、转账的目的以及转账后双方关系的变化等因素。例如，如果转账是用于共同生活的开支，且双方没有约定需要归还，那么女方通常无需归还；但如果转账是男方为了特定目的（如购买房产、车辆等）而给予女方的，且双方有明确的约定需要归还，那么女方就需要按照约定归还。

4. 无明确约定的情况：

   • 如果双方对转账的性质没有明确的约定，且转账金额不大（如本题中的2000不到），那么在实际操作中，可能会倾向于认为这是一笔赠与或共同生活的开支，女方无需归还。然而，这并不是绝对的，具体还需要根据双方的关系、转账的目的以及转账后的行为等因素进行综合判断。

建议：

• 如果双方对转账的性质存在争议，或者男方要求女方归还转账但女方认为无需归还，建议双方首先进行协商，尝试达成一致意见。
• 如果协商无果，或者双方对协商结果不满意，可以考虑通过法律途径解决争议。在这种情况下，建议咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，并制定合适的诉讼策略。

法律后果：

• 如果女方确实需要归还转账但拒绝归还，男方有权通过法律途径追讨。这可能导致女方需要承担法律责任，包括归还转账、支付利息或违约金等。
• 如果女方无需归还转账但男方坚持要求归还，并采取不当手段（如骚扰、威胁等）进行追讨，女方也有权通过法律途径维护自己的合法权益。

总之，网上聊天期间男方给女方转了2000不到的钱是否需要归还，取决于转账的性质以及双方的关系和约定。如果有任何疑问或争议，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。