结论前置：女员工在法定年龄外在私企上班四年被无理辞退，且签订的是劳务合同的情况下，是否有补偿需分情况讨论，主要取决于劳务合同的具体内容、辞退原因及是否构成违法解除等。以下为详细分析：
一、劳务合同与劳动合同的区别及影响
合同性质：
- 劳务合同：通常指的是提供劳务一方与接受劳务一方之间，就完成某项工作或提供某种服务而达成的协议。它不属于《劳动合同法》的调整范围，而是受《民法典》等民事法律规范的调整。
- 劳动合同：是劳动者与用人单位之间确立劳动关系，明确双方权利和义务的协议。它受《劳动合同法》的严格保护，劳动者享有更多的权益保障。
影响分析：
- 若双方签订的是劳务合同，则不适用《劳动合同法》中关于经济补偿、赔偿金等规定。但并不意味着劳务提供者就完全无法获得补偿，具体还需看劳务合同中的约定以及实际情况。
二、无理辞退与补偿可能性
劳务合同中的约定：
- 如果劳务合同中明确约定了辞退条件、补偿方式及标准等，那么当辞退发生时，应按照合同约定执行。若用人单位无理辞退且未按照合同约定给予补偿，劳务提供者有权要求用人单位履行合同义务或承担违约责任。
违法解除劳务合同：
- 尽管劳务合同不受《劳动合同法》调整，但如果用人单位的辞退行为违反了劳务合同中的约定或相关法律法规（如《民法典》中关于合同解除的规定），劳务提供者仍有可能要求用人单位承担赔偿责任。这种赔偿可能包括因辞退导致的直接经济损失（如未支付的劳务费、因寻找新工作产生的费用等）以及可能的间接损失（如精神损害赔偿，但需根据具体情况和法律规定判断）。
特殊情况下的补偿：
- 如果劳务提供者能够证明用人单位的辞退行为存在恶意或欺诈成分，或者违反了公序良俗等原则，那么在某些情况下，法院或仲裁机构可能会根据公平原则或诚实信用原则等，酌情判决用人单位给予一定的补偿或赔偿。
三、建议与行动步骤
审查劳务合同：
- 首先，应仔细审查劳务合同中的相关条款，特别是关于辞退、补偿等方面的约定。这有助于确定用人单位是否违反了合同约定以及应承担的责任。
收集证据：
- 收集与辞退相关的所有证据，包括辞退通知、工作记录、工资单、通讯记录等。这些证据将有助于证明用人单位的辞退行为是否无理以及劳务提供者因此遭受的损失。
协商与调解：
- 在证据充分的情况下，可以尝试与用人单位进行协商或寻求第三方调解机构的帮助，以达成和解协议并获得相应的补偿。
法律途径：
- 如果协商和调解无果，劳务提供者可以考虑通过法律途径维护自己的权益。这可能包括向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁等。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析仅供参考。若你面临类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助。