结论：合伙承揽工程时，部分合伙人是否可以单独起诉，需根据具体情况判断，主要包括是否构成共同诉讼、是否涉及合伙内部纠纷以及是否满足单独起诉的法定条件。以下从不同角度进行详细分析：
一、是否构成共同诉讼
在合伙承揽工程的情况下，如果多个合伙人共同作为合同的一方与第三方（如发包方）签订承揽合同，那么这些合伙人与第三方之间就形成了一个共同的法律关系。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人一方或者双方为二人以上，其诉讼标的是共同的，或者诉讼标的是同一种类、人民法院认为可以合并审理并经当事人同意的，为共同诉讼。
必要共同诉讼：如果合伙人与第三方之间的诉讼标的是共同的，即他们共同享有权利或共同承担义务，那么这些合伙人应当作为共同原告或共同被告参与诉讼，不能单独起诉。例如，如果合伙协议约定所有合伙人共同承担承揽工程的债务，那么任何一位合伙人都不能单独就债务问题起诉第三方。
普通共同诉讼：如果诉讼标的是同一种类，但并非共同享有或承担，且人民法院认为可以合并审理并经当事人同意的，可以构成普通共同诉讼。在这种情况下，部分合伙人虽然可以参与诉讼，但通常仍需与其他合伙人共同作为一方当事人，而非单独起诉。不过，如果合伙内部有特别约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，部分合伙人可能根据约定获得单独起诉的权利。
二、是否涉及合伙内部纠纷
如果部分合伙人想要起诉的并非第三方，而是其他合伙人，那么这通常涉及合伙内部的纠纷。在这种情况下，部分合伙人是否可以单独起诉，取决于合伙协议的约定以及合伙法的相关规定。
合伙协议约定：如果合伙协议中明确规定了部分合伙人在特定情况下可以单独起诉其他合伙人，那么这些合伙人就有权根据协议约定提起诉讼。
合伙法规定：根据《中华人民共和国合伙企业法》的相关规定，合伙人对合伙企业财产的处置、利润分配、亏损承担等事项有争议的，可以协商解决；协商不成的，可以依照合伙协议约定的仲裁条款或者事后达成的书面仲裁协议，向仲裁机构申请仲裁；没有仲裁协议或者仲裁协议无效的，可以向人民法院起诉。但这里需要注意的是，起诉的对象通常是合伙企业或其他合伙人，且需满足一定的条件，如争议事项需与合伙企业直接相关等。
三、是否满足单独起诉的法定条件
除了上述两种情况外，部分合伙人想要单独起诉还需满足法定条件。这通常包括：
明确的被告：部分合伙人需要明确指出要起诉的对象，且该对象需与诉讼事项有直接的法律关系。
具体的诉讼请求和事实、理由：部分合伙人需要提出具体的诉讼请求，并说明起诉的事实和理由。这些请求和理由需与合伙承揽工程的事项直接相关。
属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖：部分合伙人的起诉需属于人民法院受理民事诉讼的范围，且需向有管辖权的人民法院提起诉讼。
建议：在实际操作中，如果部分合伙人想要单独起诉，建议先查阅合伙协议的相关规定，了解是否有关于单独起诉的约定。如果没有约定或约定不明确，可以咨询专业律师，根据具体情况判断是否满足单独起诉的法定条件，并准备相应的证据材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。