父母死亡后，子女没有继承遗产则无需承担父母的债务。具体分析如下：

1. 债务的相对性：

   • 父母的债务属于他们个人的法律责任，与子女在法律上并无直接的关联。债具有相对性，即债务关系是特定主体之间的权利义务关系，父母的债务应由他们自身来承担。

2. 继承遗产与债务承担的关系：

   • 继承遗产的情况：如果子女选择继承父母的遗产，那么基于《中华人民共和国民法典》中的“限定继承”原则，子女有义务在继承遗产的范围内承担父母生前所欠的债务。即，如果父母去世后留下的遗产价值足以覆盖债务，子女需用遗产来偿还债务；如果遗产价值不足以完全清偿债务，子女只需用遗产的实际价值来偿还，超出部分无需承担。
   • 放弃继承遗产的情况：若子女明确表示放弃继承父母的遗产，则他们无需承担父母的任何债务。放弃继承应当在遗产处理前以书面形式作出，否则将被视为接受继承。

3. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人在继承遗产的同时，应当对被继承人依法应当缴纳的税款和债务进行清偿，但清偿范围以所继承遗产的实际价值为限。

4. 特殊情况说明：

   • 如果父母的债务属于夫妻共有债务，那么即使一方去世，另一方（即死亡欠款人的配偶）仍负有偿还责任。
   • 如果子女对父母的债务承担了担保责任，那么他们可能需要根据担保协议的具体内容来偿还债务，这与继承遗产无关，而是基于担保合同产生的法律义务。

综上所述，父母去世后，子女是否需要承担债务，关键在于他们是否选择了继承遗产。如果继承了遗产，则需在遗产范围内承担债务；如果放弃继承，则无需承担任何债务。