结论：老赖服刑期间，家属存的钱原则上属于家属个人财产，不会被直接用于偿还老赖的债务，但需注意避免与老赖财产混同；若钱款被认定为老赖财产，则可能被强制执行用于偿债。

详细分析：

1. 家属存款的性质：

   • 家属存的钱，如果来源合法且明确属于家属个人，那么这部分钱在法律上属于家属的个人财产，与老赖（即服刑人员）的财产是分开的。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，个人财产受法律保护，非因法定原因不得被查封、扣押或冻结。

2. 老赖债务的偿还：

   • 老赖因犯罪服刑，并不影响其之前所负债务的偿还义务。债权人仍有权要求老赖偿还债务。
   • 但是，偿还债务的前提是老赖有可供执行的财产。如果老赖没有财产或财产不足以偿还全部债务，那么债权人可能无法获得全额清偿。

3. 家属存款与老赖债务的关系：

   • 在一般情况下，家属的存款不会被直接用于偿还老赖的债务，因为这两者是分开的法律主体和财产。
   • 然而，如果家属将钱款存入老赖的账户，或者与老赖的财产发生混同，那么这部分钱款可能被视为老赖的财产，从而被法院强制执行用于偿还债务。
   • 此外，如果家属与老赖之间存在财产转移、隐匿等行为，以逃避债务偿还，那么这种行为可能构成违法行为，甚至可能涉及刑事犯罪（如拒不执行判决、裁定罪）。

4. 实际操作中的建议：

   • 家属在存款时，应确保钱款来源合法，并明确属于个人财产，避免与老赖的财产发生混同。
   • 如果老赖有债务需要偿还，家属可以考虑与债权人协商，通过合法途径（如提供担保、分期偿还等）来协助老赖履行债务偿还义务。
   • 如果家属对老赖的债务情况不了解或存在疑虑，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。

特殊情况说明：

• 如果老赖在服刑前已经将其财产转移给家属，且这种转移行为被认定为恶意逃避债务偿还，那么法院在执行过程中可能会撤销这种转移行为，并将相关财产纳入执行范围。
• 在某些特殊情况下（如老赖因犯罪被判处没收财产），其个人财产（包括可能由家属代管的财产）可能会被法院依法没收，用于偿还债务或上缴国库。但这种情况需要依据具体的刑事判决和执行程序来确定。

总结与建议： 老赖服刑期间，家属的存款原则上属于个人财产，不会被直接用于偿还老赖的债务。但为了避免不必要的法律风险和纠纷，家属应确保钱款来源合法、明确属于个人财产，并避免与老赖的财产发生混同。如果老赖有债务需要偿还，家属应积极与债权人协商，通过合法途径协助老赖履行债务偿还义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。