国有独资公司董事的任免由履行出资人职责的机构决定，具体分析如下：

1. 任免主体：根据《中华人民共和国公司法》第六十六条，国有独资公司不设股东会，由国有资产监督管理机构（即履行出资人职责的机构）行使股东会职权。因此，董事的任免权归属于该机构，而非出资人个人或董事会自身。例如，若某国有独资公司的出资人为国务院，则实际任免董事的机构为国务院授权的国资委或相关部门。

2. 任免程序：

   • 提名与审议：履行出资人职责的机构通常需通过内部决策程序（如党委会议、办公会议）提出董事候选人名单，并征求企业党组织意见（涉及党管干部原则）。
     
   • 决定与任命：最终由该机构以书面决定形式任命董事，并颁发聘书或任命文件。部分情况下，董事可能需经政府主管部门备案或批准（如涉及重要岗位或特定行业）。
     
   • 特殊情形：若董事兼任公司党委书记、董事长等职务，可能需同时满足党组织选拔任用程序（如民主推荐、考察、公示等）。

3. 法律限制与例外：

   • 职工董事的选举：根据《公司法》第六十七条，国有独资公司董事会成员中应当有职工代表，其由公司职工代表大会选举产生，履行出资人职责的机构无权直接任免。
     
   • 外部董事的引入：部分国有独资公司会引入外部董事（如独立董事），其任免可能需遵循国资监管机构制定的专项规则（如资格审查、公开选聘等）。

建议：若您作为出资人代表需参与董事任免，需严格遵循国资监管机构的授权范围及程序要求，避免越权行事。如有具体操作疑问，可直接向我咨询相关流程细节。