结论：员工在车间晕倒后回家，在租住的地方去世，公司是否有责任需根据具体情况判断，主要取决于员工去世的原因是否与工作相关以及公司是否尽到了相应的义务。以下从不同角度进行分析：
一、若员工去世与工作直接相关
工伤认定角度：
- 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。但此案例中，员工是在回家后在租住的地方去世，若从离开车间到去世时间超过48小时，且未在车间内或因工作原因直接导致死亡，则可能不符合视同工伤的条件。
- 然而，如果员工在车间晕倒时已经出现严重疾病症状，且该疾病与工作有直接关联（如长期接触有害物质导致的职业病突发），即使去世地点不在车间，也有可能被认定为工伤。这需要详细的医学证明和劳动能力鉴定。
公司责任角度：
- 如果员工去世被认定为工伤，公司需承担工伤保险责任，包括支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
- 此外，公司还需反思工作环境是否安全，是否采取了必要的劳动保护措施，以防止类似事件再次发生。
二、若员工去世与工作无直接相关
非工伤认定角度：
- 如果员工去世是由于个人健康原因（如心脏病突发、脑溢血等），且与工作无直接关联，则通常不被认定为工伤。
- 在这种情况下，公司无需承担工伤保险责任，但出于人道主义关怀，可能会给予一定的慰问或补助。
公司潜在责任角度：
- 尽管员工去世与工作无直接关联，但如果公司在员工晕倒时未及时采取救助措施（如未及时送医、未通知家属等），可能因未尽到安全保障义务而承担一定的民事责任。
- 此外，如果公司的工作环境或工作强度对员工健康产生了不良影响（如长期加班、高压工作等），虽然不直接导致员工去世，但可能因侵犯员工健康权而面临法律纠纷。
三、建议与措施
公司应：
- 立即调查员工晕倒及去世的具体原因，收集相关证据（如监控录像、医疗记录等）。
- 如果怀疑与工作相关，及时向当地社会保险行政部门报告，并申请工伤认定。
- 加强工作环境的安全管理，定期进行健康检查，确保员工健康。
员工家属应：
- 保留好相关证据（如医疗记录、死亡证明等），以便后续维权。
- 如果认为公司存在过错或未尽到义务，可以与公司协商赔偿事宜，或向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
总结：员工在车间晕倒后回家在租住的地方去世，公司是否有责任需根据具体情况判断。如果去世与工作直接相关且符合工伤认定条件，公司需承担相应责任；如果与工作无直接关联，公司则无需承担工伤保险责任，但可能因未尽到安全保障义务或侵犯员工健康权而面临法律纠纷。因此，建议公司和员工家属都积极收集证据，以便在必要时维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。