结论：不签订供水合同，供水方通常不能直接拒绝供水，但具体情况需结合合同约定、法律规定及实际履行情况综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、合同约定角度
若租赁合同中明确约定供水条款：
- 若租赁合同中已明确约定供水是出租方的义务，且未附加签订供水合同作为供水前提，则承租方有权要求出租方供水，无需额外签订供水合同。
- 若租赁合同中虽未明确供水条款，但约定了出租方需提供基本生活设施或服务，且供水属于基本生活设施或服务范畴，则承租方同样有权要求供水。
若租赁合同中未明确约定供水条款，但供水方要求签订供水合同：
- 供水方作为提供服务的一方，有权要求与承租方签订供水合同，以明确双方的权利义务关系。但此要求并不构成供水的前提条件，除非双方在租赁合同中已有明确约定。
- 若承租方拒绝签订供水合同，供水方不能直接拒绝供水，但可以与承租方协商解决，或通过法律途径解决争议。
二、法律规定角度
《民法典》相关规定：
- 根据《民法典》第七百零八条，出租人应当按照约定将租赁物交付承租人，并在租赁期限内保持租赁物符合约定的用途。若供水是租赁物（如房屋）的基本用途之一，则出租方有义务提供供水服务。
- 若供水方（可能是出租方或第三方供水公司）拒绝供水，且无正当理由，则可能构成违约或侵权行为，承租方有权要求供水方承担违约责任或侵权责任。
《消费者权益保护法》相关规定：
- 若承租方作为消费者接受供水服务，则供水方应遵守《消费者权益保护法》的相关规定，如提供真实、全面的信息，不得设定不公平、不合理的交易条件等。
- 若供水方以签订供水合同作为供水的前提条件，且该条件显失公平或不合理，则承租方有权拒绝签订，并要求供水方提供供水服务。
三、实际履行角度
若供水方已实际供水：
- 若供水方已实际向承租方供水，且未提出签订供水合同的要求，则双方已形成事实上的供水合同关系。此时，供水方不能以未签订书面合同为由拒绝供水。
若供水方未实际供水：
- 若供水方尚未向承租方供水，且要求签订供水合同作为供水的前提条件，则承租方有权选择是否签订。若承租方拒绝签订，且双方无法协商一致，则供水方可能无法直接供水。但此时，供水方应通过合法途径解决争议，如提起诉讼或申请仲裁等，而不能直接拒绝供水。
四、建议与风险提示
建议：
- 承租方在签订租赁合同时，应明确约定供水条款，包括供水方式、水质标准、费用承担等，以避免后续争议。
- 若供水方要求签订供水合同，承租方应仔细阅读合同条款，确保自身权益不受侵害。如有疑问或不明之处，应及时咨询专业律师。
风险提示：
- 若承租方拒绝签订供水合同，且供水方因此拒绝供水，可能导致承租方生活不便或经济损失。此时，承租方应及时与供水方协商解决，或通过法律途径维护自身权益。
- 若供水方在供水过程中存在违约或侵权行为，如水质不达标、擅自停水等，承租方有权要求供水方承担违约责任或侵权责任，并可通过法律途径追究其法律责任。
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