针对您提出的“遗产官司中代书人和见证人认可代书遗嘱签订事实但不愿意出庭作证，法官会如何处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、代书遗嘱见证人不出庭的法律影响
首先，需要明确的是，代书遗嘱见证人不出庭作证，并不直接导致代书遗嘱无效。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一份有效的代书遗嘱需满足法定要求，包括有两个以上符合资格的见证人在场见证，并由其中一名见证人代书遗嘱内容，遗嘱人、代书人和其他见证人均需在遗嘱上签名，并注明具体的年、月、日。这些要求是确保遗嘱真实性和合法性的基石。见证人出庭作证虽然重要，但并非遗嘱有效的唯一条件。
二、法官可能采取的处理措施
沟通协商与提供便利：
- 法官可能会首先尝试与见证人进行沟通，了解其不愿出庭的具体原因，并解释法律规定和出庭的重要性，争取其配合。
- 如果见证人因路途遥远、交通不便等原因无法出庭，法官可能会考虑采用视频作证等方式，或者协调法院到见证人所在地进行询问。
依法处理不出庭情况：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，证人应当出庭作证，接受当事人的质询。无正当理由未出庭的证人以书面等方式提供的证言，不得作为认定案件事实的根据。
- 若见证人确有困难不能出庭，需经人民法院许可，可通过提交书面证言、视听传输技术或视听资料等方式作证。若见证人无正当理由拒绝出庭，法官可能会依法对其采取训诫、罚款或拘留等强制措施（尽管在实际操作中，对证人的强制措施较为谨慎使用）。
综合判断与证据收集：
- 法官在处理此类案件时，会综合考虑各种证据和情况。即使见证人不出庭，只要能够收集到足够的其他证据（如视频记录、无利害关系人的证言、遗嘱人的日记、医疗记录、财产处分意向书等），并且这些证据能够相互印证代书遗嘱的真实性和合法性，那么遗嘱仍有可能被法院认定为有效。
三、建议与总结
建议：
- 在遗嘱订立过程中，尽可能确保见证人的参与和可靠性，并妥善保存相关证据，如录音录像、书面确认文件等。
- 在面临遗嘱效力争议时，及时寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。律师可以协助收集证据、起草法律文书，并代表当事人与法院、证人沟通协调。
总结：
- 代书遗嘱的效力并非仅取决于见证人是否出庭作证，而是需要综合考虑多种因素和证据来做出判断。法官在处理此类案件时，会依法进行综合判断，并尽可能收集和审查所有相关证据，以确保判决的公正性和准确性。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。