结论前置：帮信罪拘留完毕是否可以办理港澳通行证，需分情况讨论，主要取决于是否被判处刑罚以及刑罚执行情况。

1. 若仅被行政拘留，未被刑事处罚
   行政拘留属于行政处罚，不构成刑事犯罪记录。根据《中国公民因私事往来香港地区或者澳门地区的暂行管理办法》，办理港澳通行证的核心条件是“具有中国国籍、无刑事犯罪记录且符合其他申请条件”。因此，若仅因帮信行为被行政拘留，拘留完毕后可正常申请港澳通行证，但需注意：

   • 需提供完整的身份证明材料（如身份证、户口本）；
     
   • 需符合港澳通行证的申请流程（如面签、指纹采集等）；
     
   • 若行政拘留期间被限制出境，需确认限制措施已解除。

2. 若被刑事拘留且最终被判处刑罚
   若帮信行为构成犯罪（如帮助信息网络犯罪活动罪），且被法院判处刑罚（如拘役、有期徒刑等），则需分阶段讨论：

   • 刑罚执行期间：根据《出境入境管理法》第十二条，被判处刑罚尚未执行完毕或者属于刑事案件被告人、犯罪嫌疑人的，不准出境。因此，在刑罚执行期间（如服刑、缓刑考验期）无法申请港澳通行证。
     
   • 刑罚执行完毕：若刑罚已执行完毕（如服刑期满、缓刑考验期结束），且无其他限制出境情形（如未被列为失信被执行人、未被采取边境控制措施等），可正常申请港澳通行证。但需注意：
     
     • 需提供刑罚执行完毕的证明材料（如释放证明书、解除社区矫正证明）；
       
     • 若曾因犯罪被判处刑罚，可能影响港澳通行证的签注类型（如旅游签注可能受限，需根据具体政策调整）。

3. 特殊情形：刑事拘留后未被起诉或无罪判决
   若因帮信行为被刑事拘留，但最终检察院作出不起诉决定或法院判决无罪，则不构成刑事犯罪记录。此时可正常申请港澳通行证，但需注意：

   • 需提供无罪证明材料（如不起诉决定书、无罪判决书）；
     
   • 若刑事拘留期间被采取强制措施（如取保候审、监视居住），需确认限制措施已解除。

温馨提示：港澳通行证的申请政策可能因地区或政策调整而变化，建议提前向当地出入境管理部门确认具体要求。若您有进一步疑问或需具体指导，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细解答。