关于“帮信罪行政处罚后能否办理护照”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，依据我国《中华人民共和国护照法》的规定，除非申请人具备法定不颁发护照的情况，否则我国公民都享有合法合规地申请办理护照的权益。对于因涉及“帮助信息网络活动犯罪”（即帮信罪）而留下的案底，它并未被列入到法定不颁发护照的范畴之内。这意味着，从法律层面上讲，您仍然有权申请并获得护照。

然而，在实际操作中，有几个因素可能会影响您的护照申请：

1. 刑罚执行情况：如果您因帮信罪被判刑，并且目前仍在服刑期间，那么根据《中华人民共和国护照法》第十三条的规定，护照签发机关将不予签发护照。只有当您服刑期满并恢复自由身后，才能重新申请护照。

2. 司法机关调查情况：如果您仍在接受司法机关的调查、取保候审等，这也可能影响您的护照申请。在这些情况下，建议咨询当地出入境管理部门，了解具体的申请流程和要求。

3. 赔偿等事务处理情况：即使您的案子已经结案，但如果还有赔偿等事务没有处理完毕，也可能对您的护照申请产生一定影响。因此，在申请护照前，请确保所有相关事务都已妥善处理。

此外，还需要注意的是，部分国家可能会针对曾涉及过刑事犯罪行为的个人入境做出相应限制。因此，在您有计划前往其他国家之际，务必要预先了解并关注目标国家的出入境政策动向。

综上所述，帮信罪行政处罚后能否办理护照，主要取决于您的刑罚执行情况、司法机关调查情况以及赔偿等事务处理情况。在符合相关法律法规的前提下，您是有权申请并获得护照的。但请务必提前了解并遵守目标国家的出入境政策规定。