结论前置：对方轻伤二级但没有充分证据的情况下，公安机关一般不会立即抓人，但会根据具体情况采取不同的处理措施。以下从多个角度详细说明：
立案条件与证据要求
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十条，公安机关立案需满足“有犯罪事实且需要追究刑事责任”的条件。若证据不足，如伤情鉴定未完成、嫌疑人身份不明，或存在正当防卫等免责情形，公安机关可能暂不立案抓捕。
- 轻伤二级的认定需由具备资质的鉴定机构出具伤情鉴定报告，这是立案的关键证据之一。若鉴定报告尚未出具或存在争议，公安机关无法贸然抓人。
强制措施的适用标准
- 依据《刑事诉讼法》第八十条，逮捕需满足“有证据证明犯罪事实+可能判处徒刑以上刑罚+社会危险性”的条件。若嫌疑人无潜逃风险、无再犯可能，公安机关可优先采取取保候审等非羁押措施，而非立即抓捕。
- 例如，若嫌疑人主动配合调查、有固定住所且无前科，公安机关可能认为其社会危险性较低，从而选择非羁押措施。
调解优先原则
- 《公安机关办理行政案件程序规定》第一百七十八条明确，轻伤害案件可通过调解处理。若双方达成和解协议并履行赔偿，公安机关可依法撤销案件或不予处罚。
- 实践中，对邻里纠纷、亲友冲突等引发的轻伤害案件，公安机关常优先组织调解，既符合法律精神也有利于社会关系修复。若调解成功，公安机关可能不再追究嫌疑人刑事责任。
侦查取证需要时间
- 伤情鉴定需专业机构出具报告，通常耗时数周。现场勘查、证人询问等侦查工作也需时间。在证据链完整前，公安机关无法贸然实施抓捕。
- 例如，若案件发生在偏远地区或涉及多人冲突，公安机关可能需要更多时间调取监控录像、收集证人证言等证据。
法律建议：
- 若您是受害方，可要求公安机关出具受案回执并定期查询进展。若超过30日未立案，可向同级检察机关申请立案监督。
- 若您是嫌疑方，应积极配合公安机关调查，如实陈述事实。若认为自身行为属于正当防卫或存在其他免责情形，可向公安机关提供相关证据。
- 无论您是受害方还是嫌疑方，若对公安机关的处理结果不满，均可通过法律途径维护自身权益。例如，对调解结果不满的可直接向法院提起自诉。
后续行动提示：
- 保持与公安机关的沟通，及时了解案件进展。
- 妥善保管与案件相关的证据材料，如医疗记录、通讯记录等。
- 若需进一步法律帮助，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业建议。