结论：一般情况下，离婚后没有给孩子抚养费，现在孩子20岁了，通常不能再起诉要求支付抚养费了，但在特定情况下可能存在例外。下面为你详细分析：

一般情况：超过诉讼时效，无法再起诉要求支付抚养费

根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，追索抚养费的请求权适用诉讼时效的规定。诉讼时效通常为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。在抚养费纠纷中，一般是从子女成年或者能够独立生活时开始计算诉讼时效。孩子现在已经20岁，通常情况下，从其成年（一般认为是18周岁）起算，已经超过了三年的诉讼时效期间。在这种情况下，如果对方提出诉讼时效抗辩，法院一般会驳回要求支付抚养费的诉讼请求。

特定情况：可能存在例外

虽然一般情况下超过了诉讼时效就无法再起诉要求支付抚养费，但也存在一些例外情形。例如，如果一方在离婚后一直未支付抚养费，且另一方在孩子成年前由于各种原因（如不知情、经济困难无法维权等）未及时主张权利，而在孩子成年后才发现对方未支付抚养费，且能够证明存在合理的理由导致未及时主张权利，法院可能会根据具体情况，酌情考虑是否支持部分或全部抚养费的请求。不过，这种情况需要提供充分的证据来证明存在合理的理由，且法院的裁量权较大，结果具有不确定性。

法律建议

1. 收集证据：如果认为存在例外情形，想要尝试追索抚养费，首先要尽可能收集相关证据，如离婚协议、判决书等证明对方有支付抚养费义务的文件，以及能够证明未及时主张权利存在合理理由的证据（如经济困难证明、不知情的相关证据等）。
2. 咨询律师：由于这种情况比较复杂，且涉及法律专业知识和诉讼技巧，建议咨询专业律师。律师可以根据具体情况，为你分析案件的可行性和可能的结果，并提供相应的法律建议和诉讼策略。
3. 考虑和解：如果对方愿意支付部分或全部抚养费，也可以考虑通过和解的方式解决纠纷。和解可以节省时间和精力，避免漫长的诉讼过程，同时也能够维护双方的关系，为孩子创造一个更好的成长环境。

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